공부는 어려움을 두려워하지 않고, 결코 실패하지 않는 정신과 근면한 노력이 있어야 한다. 과학자 에디슨은 "천재는 1 의 영감에 99 의 땀을 더한 것이지만, 그 1 의 영감은 가장 중요하며, 심지어 그 99 의 땀보다 더 중요하다" 고 말했다. 다음은 제가 여러분을 위해 귀납한 내용을 빗어 드릴 테니 여러분을 도울 수 있기를 바랍니다.

절강 교판 7 학년 수학 상권 교과서 교안

제 1 장 유리수

1.1 양수와 음수

세션 1 양수 및 음수

교육 목표:

1. 양수와 음수를 이해하는 것이 실생활의 필요성이다.

2. 숫자가 양수인지 음수인지 판단합니다.

3. 서로 반대되는 의미를 양수 음수로 나타내는 양.

교육 중점: 양수, 음수를 판단하고, 양수 음수를 사용하여 반대 의미를 가진 양을 나타내고, 반대 의미를 가진 양을 나타내는 의미를 이해합니다.

교육의 어려움: 음수 도입.

대화형 디자인 교육 및 학습:

(a) 시나리오 만들기, 새 수업 가져오기

코스웨어는 에베레스트와 투르판 분지를 전시해 학생들이 수평면보다 높고 수평면보다 낮은 상황을 느낄 수 있게 한다.

(b) 협력 교류, 해석 탐구

생활 속에서 자주 마주치는 상반되는 양을 열거한다. 예를 들면 온도는 0 상 7 C 와 영하 5 C, 90 개의 책상을 매입하고 80 개의 책상을 팔고, 자동차는 동쪽으로 50 미터, 서쪽으로 120 미터 등을 판매한다.

이 모든 것이 상반되는 양이라고 생각해 보세요. 초등학교 산수의 숫자로 각 쌍을 표현할 수 있습니까? 너는 일상생활에서 반대의 의미를 지닌 양을 좀 더 들 수 있니? 어떻게 표현해야 할까요?

숫자의 반대 의미를 나타내기 위해, 우리는 0 온도, 전진, 수입, 상승, 높이 등과 같은 의미의 양을 양수로 규정하고, 영하온도, 후퇴, 지출, 하강, 이하 등 그 의미와 반대되는 양을 음수로 규정하고, 양의 양은 산술로 배운 것이다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언

행사 각 그룹 학우들이 서로 합작하여 교류하고, 한 학우가 반대 의미에 관한 두 가지 양을 말하고, 다른 학우들이 양수 음수로 표시한다.

어떤 수가 음수인지 토론하다. 어떤 수가 양수입니까? 0 은 양수입니까, 음수입니까? 스스로 양수, 음수 ..

요약 양수는 0 보다 큰 숫자이고, 음수는 양수 앞에 "-"를 붙인 숫자이며, 0 은 양수도 음수도 아니고 양수와 음수의 경계점입니다.

(c) 응용 프로그램 마이그레이션, 통합 및 개선

예 1 은 반대 의미를 지닌 양 몇 쌍을 열거하고 각각 양수, 음수로 표시한다.

힌트의 반대의 의미는' 상승' 과' 하강',' 앞' 과' 뒤',' 위' 와' 아래',' 획득' 과' 손실',' 수입' 과' 비용' 이다.

예 2 어떤 탁구 검사에서 탁구 한 마리가 표준 품질 0.02g 를 초과하여 +0.02g 로 기록되어 있는데 -0.03g 는 무엇을 의미합니까?

예 3 한 과학연구는 45 분 1 시간 단위로 매일 오전 10 시 0 시, 10 시 이전에 음수로, 10 시 이후에는 양수로 기록되어 있다. 예를 들어 9 시 15 분에 -1 로, 10 시 45 분에 1 로 기록되어 있다

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

문제를 읽고 읽는 것은 이 문제를 해결하는 열쇠이다 .7: 45 와 10: 00 의 차이는 135 분이다.

(d) 반성을 요약하고 승화 확대

실생활에서 상반된 의미를 지닌 양을 나타내기 위해 음수를 도입했다. 양수는 우리가 과거에 배운 수 (0 제외) 이며, 양수 앞에'-

"번호는 음수다." 양수가 있는 숫자는 양수이고, 음수가 있는 숫자는 음수다 "고 말할 수 없다. 또한 0 은 양수도 음수도 아니다.

1. 아래 표는 장 () 학우들이 일주일 동안 저금통에 있는 돈의 출입 상황표 (예금은'+'로 적음):

일요일 123456

(위안) +16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1) 이번 주 샤오장이 월요일 * * * * 얼마를 썼습니까? 저금한 돈이 얼마입니까?

(2) 저금통의 돈이 원래보다 많습니까, 적습니까?

(3) 만약 양수, 음수 방법으로 장부를 기록하지 않는다면, 당신은 어떻게 장부를 기록할 수 있습니까? 각종 부기의 우열을 비교하다.

2. 수학게임: 4 명의 학우들이 줄을 서거나 쭈그리고 앉아 왼쪽에서 오른쪽으로 각각 1, 2, 3, 4 번 번호를 매긴다.' 서' 는'+'로,'-'(마이너스 기호) 는' 쪼그려' 를 나타낸다

(1) 한 학생이 큰 소리로 외쳤다: +1, -2, -3, +4, 1, 4 번째 학우 역, 2, 3 번째 학우가 쪼그리고 앉아 이 자세를 유지한 후 다시 큰 소리로 외쳤다: -1, -2

(2) 게임의 난이도를 높이고, 4 명의 동창 순서를 조정하지만, 각자 원래의 번호를 기억하고 (1) 의 게임을 반복한다.

(e) 교실 추적 피드백

견고한 기초

1. 빈 칸 채우기:

(1) 물 절약을 위해 30 톤을 +30 톤으로 기록하면 20 톤을 톤으로 낭비한다.

(2) 4 년 후기 +4 년이면 8 년 전 연으로 기록한다.

(3) 만약 화물 7 톤을 -7 톤으로 운송한다면 +100 톤은.

(4) 1 년 안에 작은 밝은 체중이 3kg 증가하여+3KG 로 기록됩니다. 소양의 몸무게가 2kg 줄었고 소양이 늘었다.

2. 정오 12 시에는 수위가 표준수위 0.5 미터보다 낮아 -0.5 미터, 오후 1 시에는 수위가 1 미터 상승했고 오후 5 시에는 수위가 다시 0.5 미터 상승했다.

(1) 오후 1 시와 오후 5 시의 수위를 양수 또는 음수로 기록한다.

(2) 오후 5 시의 수위가 정오 12 시보다 얼마나 높습니까?

능력 향상

3. 식량은 봉지당 표준중량이 50kg 으로, 현재 갑, 을, C 3 봉지의 식량중량은 52kg, 49kg, 49.8kg 으로 측정되었다. 과체중 부분이 양수로 표시되면 갑, 을, C 3 봉지의 중량과 부족량을 양수와 음수로 기록해 주세요.

(6) 세션 요약

1. 이전보다 0 의 의미가 더 많습니까?

2. 어떻게 양수와 음수로 반대되는 의미를 가진 양을 나타낼 수 있습니까? (한 가지 의미가 있는 양을 양수로, 다른 양은 음수로 표시)

세션 2 양수 및 음수 적용

교육 목표:

1.' 0' 의 의미에 대한 논의를 통해 양수와 음수의 개념을 더 잘 이해하면 양수와 음수를 이용하여 반대 의미를 가진 양을 정확하게 나타낼 수 있다 (지정된 방향으로 변화하는 양을 규정함).

2. 생산 생활에서 양수 음수의 광범위한 응용을 더 체험하고 실제 문제를 해결하는 능력을 높이다.

강의 중점 사항: 양수 음수 개념에 대한 이해 심화.

교육의 어려움: 지정된 방향으로 변화하는 올바른 이해와 표현

녹은 양 ..

대화형 디자인 교육 및 학습:

(a) 지식 검토 및 이해

지난 수업에 대한 학습을 통해 우리는 실제 생산과 생활에 두 가지 의미가 있는 양이 있다는 것을 알고 있으며, 이를 구별하기 위해 양수와 음수로 각각 표시한다.

[질문 1]: "0" 이 양수도 음수도 아닌 이유는 무엇입니까?

학생들은 토론을 생각하고 예를 들어 설명한다.

예 참조: 0 상 온도, 영하 온도, 0 도를 양수, 음수, 0 으로 표시.

"0" 을 생각하는 것이 실제 문제에서 무슨 의미가 있는가?

요약' 0' 은 실제 문제에서' 없음' 이라는 의미일 뿐만 아니라 실질적인 의미도 있다.

예: 수위가 오르지 않을 때의 수위 변화는 0m.

[질문 2]: 음수를 도입한 후 숫자는 "두 가지 반대의 의미를 가진 양" 으로 나뉘어 몇 가지 범주로 나눌 수 있습니까? 차이점은 무엇입니까?

(b) 이해 심화 및 문제 해결

[질문 3]: (교과서 P3 사례)

예 1(1) 한 달 동안 샤오밍은 몸무게가 2kg 증가했고, 샤오화는 몸무게가 1kg 줄었고, 소강체중은 변하지 않아 이번 달의 체중 증가치를 기록했다.

예 2(2) 1 년, 다음 국가의 상품 수출입 총액이 전년 대비 변경된 상황은

미국은 6.4 감소, 독일은 1.3 증가,

프랑스는 2.4 감소, 영국은 3.5 감소,

이탈리아 성장 0.2, 중국 성장 7.5.

이들 국가의 올해 상품 수출입 총액의 성장률을 써내다.

해후어: 같은 문제에서 각각 양수와 음수로 표시된 양은 반대의 의미가 있다. 체중의 증가액과 수출입의 증가율을 쓰면 양수로 성장량을 나타내는 것을 암시한다. 비슷한 것은 수위 상승, 소득 상승 등이다. 우리는 문제를 해결할 때 이러한 지정된 방향의 양을 체득하고, 양수 음수로 정확하게 표시해야 한다.

통합 연습

1. 예제 (2) 를 통해 학생들에게 문제를 심사할 때 주의할 것을 상기시킨다. 문제는 성장률이 아니라 성장률을 요구한다.

2. 학생들에게 흔히 볼 수 있는 상반된 의미의 양을 다시 제시하게 한다.

3.1990~1995 년 다음 국가의 연평균 삼림 면적 (단위: 킬로미터 2) 의 변화는

중국은 866, 인도는 72,

한국은 130, 뉴질랜드는 434,

태국은 3247 감소, 방글라데시는 88.

(1) 이 6 개국 1990~1995 년 평균 삼림 면적의 증가량을 양수와 음수로 나타낸다.

(2) 삼림 면적 감소량을 어떻게 표현합니까? 그 결과는 성장량과 어떤 관련이 있습니까?

(3) 어느 나라에서 삼림 면적이 가장 많이 감소했습니까?

(4) 이 데이터에 대한 분석을 통해 당신은 무엇을 생각합니까?

읽기와 사고

(교과서 P6) 양수와 음수로 가공 허용 오차 표시.

질문: 1. 지름이 30.032mm 이고 지름이 29.97mm 인 부품이 적합합니까?

2. 또 어떤 사건이 양수와 음수로 허용 오차를 나타낼 수 있는지 아십니까? 예를 들어 ..

(c) 응용 프로그램 마이그레이션, 통합 및 개선

1. 갑냉동고의 온도는-12 C 이고, 을냉동고의 온도는 갑냉장보다 5 C 낮고, 을냉동고의 온도는.

2. 한 부품의 내경 크기는 용지에서 9 0.05 (단위: mm) 로, 이 부품의 표준 크기가 9mm 임을 나타냅니다. 가공 요구 사항은 표준 크기를 초과하지 않습니다. 최소 크기는 표준 크기보다 작지 않습니까?

3. 오토바이 공장은 이번 주에 하루에 오토바이 250 대를 생산할 계획입니다. 노동자가 윤휴를 실시하기 때문에, 매일 출근하는 사람의 수가 반드시 같을 필요는 없습니다. 실제 일일 생산량 (계획량과 비교) 의 증감값은 아래 표와 같습니다:

요일 하나 둘 셋 넷

증감 -5+7-3+4

위의 기록에 따르면, 몇 일 동안 생산된 오토바이가 계획량보다 많습니까? 요일에 생산되는 오토바이가 가장 많은데 몇 대입니까? 요일에 생산되는 오토바이가 가장 적고 몇 대입니까?

유추 예시, 학생들에게 쓰기 형식에 주의를 기울이고, 양수와 음수의 응용을 체득해야 한다.

(d) 세션 요약 (교사-학생 * * * 함께 완료)

1.2 합리적인 수

1 교시 유리수

교육 목표:

1. 유리수의 의미를 이해한다.

주어진 합리적인 수를 필요에 따라 분류 할 수 있습니다.

3. 유리수 분류에서 0 의 역할을 이해합니다.

강의 중점: 주어진 숫자를 자신이 있는 숫자 세트 그래프에 채워줍니다.

교육의 어려움: 합리적인 수의 두 가지 분류를 마스터하십시오.

대화형 디자인 교육 및 학습:

(a) 시나리오 만들기, 새 수업 가져오기

토론 교류 지금, 학우들은 이미 우리 초등학교에서 배운 수 외에 또 다른 형식의 수, 즉 음수가 있다는 것을 알고 있다. 지금까지 어떤 종류의 수를 알고 있는지 토론해 보세요.

(b) 협력 교류, 해석 탐구

3,5.7, -7, -9,-10,0,, -3,-7.4,5.2 ...

이 숫자들의 특징을 좀 말씀해 주시겠습니까?

학생들은 초등학교에서 배운 양의 정수, 0, 점수, 음의 정수, 음의 점수.

우리가 이 모든 숫자들을 유리수라고 부르는 것을 설명한다.

위의 다양한 유형의 숫자에 대해 분류표를 만들 수 있습니까?

유리수

위와 같은 것을 정수와 점수로 나누면 성격 (양수, 음수) 별로 나눠볼 수 있을까요? 한번 해 보세요.

유리수

수의 집합

모든 양수의 집합을 양수 집합이라고 합니다.

마이너스 집합, 정수 집합, 점수 집합, 유리수 집합.

(c) 응용 프로그램 마이그레이션, 통합 및 개선

예 1 다음 숫자를 해당 세트에 채웁니다.

, 3.1416,0,2004,-,-0.23456,10,10.1,0.67, -89

예 2 다음은 두 학생의 분류 방법입니다. 당신은 그들이 분류한 결과가 정확하다고 생각합니까? 왜요

유리수 유리수

(d) 반성을 요약하고 승화 확대

질문: 오늘 어떤 지식을 얻었습니까?