수학 분석이 어떤 전공인지 다음과 같이 소개한다.

수학 분석' 은 수학과 응용수학 전공, 정보 및 계산과학 전공을 위한 가장 중요한 전공 기초과정과 핵심 필수 과목이다. 본 과정은 이론이 엄격하고 체계성이 강하다. 본 과정의 학습을 통해 학생들은 수학 분석의 기본 개념, 기본 이론 및 기본 방법을 숙지하여 이후의 모든 전문 과정을 배우는 데 필요한 수학 기초를 마련해야 한다.

수학 분석은 고급 미적분이라고도 하는데, 분석학에서 가장 오래되고 가장 기본적인 가지이다. 일반적으로 미적분학과 무한급수 일반 이론을 주요 내용으로 하고, 그들의 이론적 기초 (실수, 함수, 한계의 기본 이론) 를 포함하는 비교적 완전한 수학 학과를 가리킨다. 대학 수학과의 기초 과정이기도 합니다.

수학의 분석 분기는 실수와 복수와 그 함수를 전문적으로 연구하는 수학 분기이다. 그것의 발전은 미적분학으로 시작하여 함수의 연속성, 미분성, 적분성 등 다양한 특성으로 확장되었다. 이러한 특성들은 우리가 물리 세계에 대한 연구에 응용하고, 자연의 법칙을 연구하고 발견하는 데 도움이 된다.

소개

수학 분석의 주요 내용은 미적분학이고, 미적분학의 이론적 기초는 극한 이론이고, 극한 이론의 이론적 기초는 실수 이론이다. 미적분학은 미분학 (Differential Calculus) 과 적분학 (Integral Calculus) 의 총칭으로, 영어는 Calculus 라고 불린다.

초기 미적분학은 주로 천문학, 역학, 기하학의 계산 문제에 사용되기 때문이다. 나중에 미적분학을 분석학 (Analysis) 또는 무궁소분석이라고 부르는데, 특히 무한대나 무한대 등 극한과정을 이용해 계산 문제를 분석하는 학문을 가리킨다.

초기 미적분학은 이미 수학자와 천문학자들이 대량의 실제 문제를 해결하는 데 사용했지만, 무궁무진한 개념에 대해 설득력 있는 해석을 할 수 없기 때문에 오랜 기간 동안 발전하지 못했고, 많은 수학자들이 이 이론에 대해 회의적인 태도를 나타냈고, 코시 (Cauchy) 와 이후 웨일스트라스 (weierstrass) 는 이론의 기초로 보완되었다.

정밀한 수학 언어를 사용하여 한계의 정의를 묘사하고 미적분을 논리가 치밀한 수학 기초학과로 발전시켜' Mathematical Analysis' 라고 불리며 중국어는' 수학 분석' 으로 번역된다.

실수계의 가장 중요한 특징은 연속성이다. 실수의 연속성이 있어야 한계, 연속, 미분, 적분을 토론할 수 있다. 함수의 다양한 극한 연산의 합법성을 논의하는 과정에서 사람들은 점차 엄밀한 수학 분석 이론 체계를 확립하였다.