입출력 테이블을 기반으로 다음과 같은 입출력 모델을 설정할 수 있습니다.

제품 수지 모델 A x y=x, 여기서 A는 직접 소비 계수 행렬입니다. 출력 값 열 벡터입니다. y는 최종 제품 열 벡터입니다.

항을 이동하고 반전시킨 후에는 (I-A)-1y=x를 얻습니다. 여기서 I는 단위 행렬입니다. 가치 구성 모델 ATx v m =x, 여기서 AT는 A의 전치 행렬이고, v는 노동 보수이고, m은 잔여 제품입니다. 항을 이동하고 역함수를 찾은 후에는 (I-AT)-1(vm)=x를 얻습니다. 소비계수 입출력 원리에 따라 소비계수는 직접소비계수와 완전소비계수로 구분된다. 전자는 투입계수, 공정계수, 기술계수라고도 하며 국민경제의 생산기술구조를 반영하는데 사용되는 것으로 일반적으로 기호 aij, 즉 순수 부서 j의 생산단위의 소비량으로 표현된다. 철강에 소비되는 선철 1톤을 정련하는 등 순수 부서 i 제품입니다. 계산 공식은 다음과 같습니다. 여기서 x ij는 부서 j가 제품을 생산할 때 부서 i 제품의 소비량(중간 흐름이라고도 함)입니다. x j는 부서 j의 출력입니다.

직접소비계수는 기획이나 통계업무에서 널리 사용되는 소비할당량과 기본적으로 동일하지만 약간의 차이가 있다. 차이점은 다음과 같습니다. ① 소비 할당량은 생산 단위 제품의 공정 소비를 의미하며, 직접 소비 계수에는 작업장, 공장 및 회사의 해당 소비도 포함됩니다. 물리적인 측면에서만 측정되는 반면 직접 소비 계수는 물리적인 측정 외에 금전적 측정도 사용합니다. ③ 소비 할당량은 일반적으로 특정 제품의 특정 품종 및 모델에 따라 결정됩니다. 직접 소비 계수는 일반적으로 결정된 제품(예: 철강)의 큰 범주를 기반으로 결정됩니다.

직접소비계수를 토대로 생산단위의 최종제품에 의한 특정 총제품 또는 중간제품의 직접소비와 간접소비를 합한 완전소비계수를 계산할 수 있다. . 예를 들어, 기계를 생산하려면 철강을 직접 소비하는 것 외에 전력도 소비합니다. 발전을 위해서는 장비가 필요하고, 생산 장비는 철강을 소비합니다. 전력생산설비를 통해 생산기계가 철강을 소비하는 것을 간접소비라고 한다.

생산단위별 i종 제품에 대한 k종 최종제품의 완전소비계수(b ik로 표시) 계산식은 (i, j, k=1, 2, 3,. .., n)

위 수식은 행렬 B=A B I로 작성됩니다. 이것으로부터 우리는

B=(I-A)-1

완전 소비 계수에 대한 또 다른 계산 공식이 있습니다(i, j, k=1, 2, 3,.. ., n )

수식에서 c ik 은 생산 단위 내 i 종류의 제품에 대한 k 종류의 최종 제품의 전체 소비 계수입니다. 위의 공식은 행렬 C=A A C로 작성됩니다. 이것으로부터 우리는 다음을 얻습니다:

C=(I-A)-1A

두 개의 완전한 소비 계수 사이의 관계는 다음과 같습니다:

B-C=(I-A) -1-( I-A)-1A=(I-A)-1(I-A)=I

두 개의 완전한 소비 계수의 차이는 주 대각선의 요소가 다음과 같은 단위 행렬임을 알 수 있습니다. 1, 기타 요소는 0입니다. 경제적 의미에서 최종제품은 생산과정에서 분리된 제품이므로 생산소비에 포함되어서는 안 된다. 최종 제품과 전체 제품 간의 관계.