헬렌 공식에 따르면 삼각형 면적:

S = √ [p (p-a) (p-b) (p-c)]

여기서 p = (a+b+c)/2

정의: m = 2p = a+b+c

제목 조건은 다음과 같습니다:

2 √ [p (p-a) (p-b) (p-c)] = 2p

(p-a) (p-b) (p-c) = p

(2p-2a) (2p-2b) (2p-2c) = 8p

(m-2a) (m-2b) (m-2c) = 4m

(m-2a) (m-2b) (2a+2b-m) = 4m

분명히 M 은 짝수만 될 수 있습니다. 그렇지 않으면 좌우 패리티 모순이 있습니다.

따라서 M = 2N 을 가정할 수 있습니다. 대입식은

(n-a) (n-b) (a+b-n) = n

관찰 상식, 왼쪽 세 항목의 합은 정확히 n,

곱은 n 과 같고, 양의 정수만 함께 이해한다:

N = 1 * 2 * 3 = 6 입니다.

따라서 a, b 는 각각 5,4,m = 12, c = 3

따라서 직각 삼각형입니다.