1. 수학의 중요성:

수년 동안 책을 공부하고 나니 수학 수업이 가장 유익하다고 느꼈어요. 아직도 저와 같은 생각을 하는 분들이 많을 거라 생각해요.

생각해 봅시다. 전반에 걸쳐 어떤 수업이 사용됩니까? 수학밖에 없고 당연히 영어밖에 없다고 잠시 생각했습니다.

특히 대학시절 신호처리, 통신 과목을 수강하면서 수학 과목의 중요성을 느꼈습니다.

컴퓨터:

데이터 구조, 프로그래밍 알고리즘....수학적 지식과 사고가 필요하지 않습니다.

컴퓨터 공학은 수학과가 최고라는 말이 있죠

신호와 시스템: 이것이 변하고 저것도 변합니다.

통신: 이 코드가 거기에 코딩되어 있습니다.

디지털 그래픽

이미지 및 패턴 인식: 확률 이론과 수학적 통계는 어디에나 있습니다.

선형대수학과 행렬이론도 자주 등장합니다.

2. 수학 학습 방법:

가장 중요한 것은 문제에 직면했을 때 두려워하지 않는 것입니다. 그런 다음 다른 사람들이 비슷한 문제를 어떻게 처리했는지, 우리가 그 문제로부터 배울 수 있는지,

문제와 기존 문제의 유사점과 차이점은 무엇이며, 기존 방법의 단점은 무엇이며, 새로운 방법을 어디에서 고려해야 합니까?

구체적인 파생보다는 사고방식이 더 중요합니다.

수학은 신비할수록 발전한다는 뜻은 아니다.

진정한 이해는 본질을 파악하는 데 있다. “아직도 어렵고 복잡하고 기억하기 어려운 것을 발견했다면 그것은 여전히 ​​세부사항에 중독되어 있다는 뜻이다.

본질을 파악하고, 본질을 파악하면 모든 것이 간단하다

"이것은 확률의 아버지 콜모고로프의 유명한 말입니다."

우리는 수학을 공부할 때 무슨 일이 일어나고 있는지 일반인에게 명확하게 설명할 수 있는지 항상 자문합니다.

그렇지 않다면 우리 자신이 실제로 이해하지 못했다는 의미입니다. .

수학적 도출의 기술은 수업 시간 외에 많은 연습을 통해 습득해야 합니다.

수업 시간보다 수업 시간 외에 보내는 시간이 훨씬 더 많습니다.

3. 수학 소프트웨어 소개:

30개 이상의 수학(워드 프로세싱 및 드로잉과 구별하기 위해 추가된 수식어) 과학 및 기술 응용 소프트웨어 중에서

소프트웨어 수학 처리 측면에서 원래 커널은 두 가지 주요 범주로 나눌 수 있습니다.

한 가지 유형은 Matlab, Xmath, MLAB 등과 같은 수치 계산(Number Crunching)

) 소프트웨어입니다.

이 유형의 소프트웨어는 대용량 데이터에 대한 강력한 관리, 계산 및

시각화 기능을 갖추고 있으며 운영 효율성이 높습니다.

다른 유형은 Mathati

ca, Maple, Macsyma 등과 같은 수학 분석 소프트웨어입니다.

기호 계산에 능숙하고 분석 기호 해와 임의 정밀도 해를 얻을 수 있지만

대용량 데이터를 처리할 때는 효율성이 떨어집니다.

수년간의 국제 경쟁 끝에 MATLAB은 수치 소프트웨어 시장에서 지배적인 위치를 차지했으며

Xmath가 그 뒤를 이었고 Maple, Mathematica 및 Macsyma는 기호 소프트웨어 중 하나입니다

상위 3개(IEEE 스펙트럼 참조).

국제적으로 인기 있는 기술 응용 소프트웨어 중에서 Mathcad는 독보적입니다.

소프트웨어 개발사인

Mathsoft사는 처음부터 Mathcad의 시장 타깃으로 교육과 사무를 목표로 삼았습니다.

수치 계산, 기호 분석, 워드 프로세싱 및 그래픽 기능을 다룰 때 개발자는 전문적인 표준을 추구하지 않고 통합하기 위해 최선을 다합니다

다양한 기능을 하나로.

MathWorks는 다기능 수요 추세에 부응합니다.

MathWorks는 뛰어난 수치 계산 및 그래픽 기능을 바탕으로 기호 계산, 워드 프로세싱 등의 개발에도 앞장서고 있습니다. 전문적인 수준에서 시각적 모델링 시뮬레이션 및 실시간 제어

기능을 사용하여 여러 분야 및 부서 요구 사항에 적합한 차세대 과학 기술 응용 소프트웨어 MATLAB을 신중하게 만듭니다.

전자공학과 학생들이 가장 많이 사용하는 소프트웨어이자 기본적으로 유일하게 사용되는 수학 소프트웨어는 MATLAB입니다.

Matlab 5.3

도움말 및 다양한 도구 상자를 포함하여 최신 버전(최신 버전 6.0)을 완전히 설치하려면 1G 이상의 하드 디스크 공간이 필요합니다.

Of 물론 이 G 용량은 온갖 종류의 정크 파일로 가득 차 있지는 않지만 오히려 Matlab 시스템에서 실행되는 수많은 함수 파일들이 차지하고 있습니다

.

이를 통해 Matlab의 기능이 얼마나 포괄적인지 알 수 있습니다.

1984년에

컴퓨팅 수학자 Steve Bangert, Steve Kleiman, John Little 및 Cleve Morer는 원래 FORTRAN 프로그램을 기반으로 한 솔루션을 개발했습니다.

C 언어 프로그램 선형 시스템 계산 문제에는 유명한 이름을 붙였습니다.

Matlab(Matrix Laboratory).

그 이후로 Matlab 시스템은 통제 불능 상태가 되었으며 다양한 응용 분야의 수천 명의 소프트웨어 엔지니어, 컴퓨터 과학자 및 기술 직원이 Matlab에 합류했습니다.

그들은 Matlab 시스템에서 제공하는 프로그래밍 언어를 사용하여 각자의 과학 연구 및 응용 분야에서 일반적으로 사용되는 알고리즘을 어셈블리로 만들었습니다.

그 결과 Matlab의 특징 중 하나인 "Toolbox"가 탄생했습니다. 시스템"(도구 상자).

Matlab5.3에는 통신, 신호 시스템 분석, 이산 신호 분석, 최적화, 편미분 방정식 및 웨이블릿 변환을 포함하여 약 수십 개의 도구 상자가 있습니다

p> 교환, 지도, 금융, 전력 시스템, 신경망, 수치 계산 등

도구 상자의 각 함수는

해당 분야에서 가장 발전되고 효율적인 알고리즘을 채택하여 수많은 함수 텍스트 파일이

<로 구성된 거대한 Matlab을 구성합니다. p> p>

Matlab은 엔지니어링 문제 해결에 있어서 매우 우수하다는 것을 알 수 있습니다.

우리 전자과 학생들이 가장 좋아하는 제품입니다.

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에서는 Matlab의 주요 기능 중 하나인 도구 상자를 소개했습니다.

다른 언어 및 컴파일러와의 인터페이스라는 또 다른 기능에 대해 이야기해 보겠습니다.

이 질문은 항상 Matlab에서 가장 뜨거운 주제였습니다.

이유는 매우 간단합니다. 1.

Matlab의 이러한 포괄적이고 효율적인 알고리즘과 기능은 Matlab에서 제공하는 플랫폼에서만 실행할 수 있으므로

이러한 프로그램의 사용 범위는 이러한 프로그램을 사용하려면 먼저 컴퓨터에 수백 메가바이트의 Matlab을 설치해야 한다는 것을 의미하므로 사용에 불편이 따릅니다.

게다가 Matlab은 코드를 한 줄씩 해석하는 방식을 사용하기 때문에

실행 속도가 exe로 컴파일된 바이너리 파일보다 느리므로 컴파일러를 이용하세요. m 파일

을 바이너리 exe 또는 dll 파일로 변환하면 계산 시간이 크게 단축됩니다. Matlab은 완전한 시스템이지만

결국 업계에는 전문 분야가 있고 다양합니다. ​​​​비주얼 프로그래밍 환경(VC, C Builder, Delphi 등)은 Matlab이 따라올 수 없는 사용자 인터페이스 디자인 및 기타 시스템 기능 측면에서 빠르고 효율적입니다. 따라서 Matlab을 사용하는 방법

강력한 수치 계산 기능과 시각적 프로그래밍 통합 환경 IDE를 결합하여 사용자가 조작하기 쉽고 완전한 계산 기능을 갖추고 빠르게 실행되는 애플리케이션을 개발하는 것이 프로그램 개발자의 가장 큰 소망이 되었습니다.

Matlab에는 수많은 행렬 연산이 포함되어 있습니다.

수치 연산 함수, 그래픽 연산 함수, 사용자 그래픽 인터페이스 함수 등 C 언어처럼 작성할 수 있습니다.

< p> 기능 프로세스 및 WIN 그래픽 인터페이스용 사용자 프로그램을 개발합니다.

Matlab은 강력한 기능과 편리한 작동으로 인해

세계에서 가장 인기 있는 수학 소프트웨어라는 타이틀을 얻었습니다.

인터넷상의 모든 사람들이 "해외에 나가기 전에 Matlab을 잘 배워야 한다

"라고 서로 이야기하고 있는 것은 당연합니다.

4. 다른 수학 소프트웨어 소개(기본적으로 사용되지는 않지만 눈을 뜨게 해주는 것으로 간주됨(첫 번째 소프트웨어 제외)):

1. Mat: Mat는 MathTools에서 개발한 m-파일 해석기입니다(즉, Matlab의 프로그래밍 언어를 C 언어로 해석함). m-파일을 독립적인 실행 가능한 exe 또는 dll 파일로 컴파일할 수 있을 뿐만 아니라 C 소스 코드를 자동으로 생성할 수도 있습니다. 다른 고급 언어 컴파일러에서 사용됩니다.

Mat가 구현한 C언어로 ma 같은 tlab문장을 직접 작성하는 기능은 다음과 같은 분명한 장점을 가지고 있다. 첫째, Mat를 이용하여 컴파일한 프로그램이다. Matlab 시스템이 설치되었습니다. 둘째, m 파일보다 실행 속도가 몇 배 빠릅니다. 셋째, C 컴파일러 인터페이스 디자인의 강력한 컴퓨팅 기능과 다양한 기능을 구현합니다.

지금 가장 즐겨 사용하는 것은 vc에 인터페이스를 만들어 사용자 작업을 용이하게 하고 Mat 라이브러리를 사용하여 서로 보완하고 컴파일되는 알고리즘 계산을 구현하는 것입니다. 이런 식으로

프로그램은 조작하기 쉽고 강력한 그래픽 계산 기능과 빠른 속도를 가지고 있습니다.

2. Mathmatica: 가장 매력적인 점은 완벽한 기호 연산 기능입니다.

소위 기호 연산은

처리하는 개체가

일반적인 숫자(예: 12 또는 3.14)가 아니라 다음과 같은 일부 숫자임을 의미합니다. 대수 기호의 표현, 우리는 기호를 포함하는 표현에 대해 항등 변환을 수행하기 위해 대수에서 대수 연산 규칙을 ​​사용하는 방법을 배웠습니다.

함수는 정의와 같은 규칙 또는 매핑입니다. 다음 규칙을 사용하면 이 규칙을 사용하여 다음 수식을 변환할 수 있습니다

.

그리고 Mathematica는 인간의 사고와 유사한 기능을 가지고 있어 다양한 변화를 지속적으로 학습하고 기억할 수 있으며, 이러한 다양한 변화를 다양한 응용에 적용할 수 있습니다. 형태가 아무리 복잡하더라도 우리가 원하는 대수 기호를 사용하면 항상 결과를 얻을 수 있습니다.

C 언어나 다른 프로그래밍 언어에서는 기호를 먼저 선언한 다음

값을 할당해야 사용할 수 있습니다.

따라서 표현하는 의미는 제한적이며 Mathematica는 이러한 제한을 완전히 버립니다.

기호는 유형 제한 없이 모든 객체를 나타낼 수 있어 "대수학"이라는 단어를 진정으로 실현합니다. " 안에 "".

Mathematica는 복잡한 함수 관계를 1초에 10,000번이나 복잡하게 만들 수 있는 끊임없는 공식 도출과 같습니다.

모든 종류의 복잡한 문제를 가장 간단한 형태로 해결할 수 있습니다. .

Mathematica는 1학년과 2학년생에게 도움이 될 수 있습니다

고급 수학과 선형 대수학에서 자주 접하는 표현의 극한과 미분을 찾는 데

적분, 유한 적분, 부정적분, 급수, 벡터 대수학 및 기타 내용에는 Mathematica의 내부 기능이 있어 결과를 직접 계산할 수 있습니다

.

물론, 모두가 스스로 수식 도출의 기본 기술을 연습할 수 있기를 바라며, Mathematica를 테스트 도구로 사용하는 것은 이해하기 쉽습니다.

Mathematica 4.0의 시스템 함수는 미적분학, 선형 대수학, 확률,

기하학, 그래프 이론, 조합 수학, 정수론 수학, 특수 함수 등과 같이 가장 일반적으로 사용되는 수학을 다룹니다. . 나뭇가지.

3. Mathcad 8.0, Maple 5: Mathematica와 유사한 유명한 기호 연산 수학 소프트웨어, 더 나은 메모리 관리 기능, SAS 6.12 통계 전문 소프트웨어, 100M 이상의 압축 파일(가장 권위 있는 통계 소프트웨어).

4. 기타: SPSS 8.0 사회 과학 통계 소프트웨어 패키지, Lindo/Lingo 50 선형 및 비선형 프로그래밍 소프트웨어

A

nsys 5.4 권위 있는 유한 요소법(FEM) 계산 소프트웨어, 파일 설치 약 200~300M, 통계 ​​통계 소프트웨어, Origin 6.0 Microsoft 데이터 분석 및 그리기 소프트웨어, Netlib 네트워크와 함께 사용할 수 있습니다. 병렬 컴퓨팅 라이브러리, 자동 비선형 동적 시스템 계산 소프트웨어; Te

cplot 8.0 RATS 수치 분석 소프트웨어;

1. 수학적 모델링 대회입니다.

이것이 바로 수학적 모델링 대회입니다.

수학이라고 하는데, 당연히 수학적 지식이 필요한데, 앞서 언급한 수학경시대회(그런 순수 수학경시대회)와는 다르다.

컴퓨터를 사용해야 하고, 심지어 컴퓨터와 떼어놓을 수도 없지만 순수한 경쟁은 아닙니다.

컴퓨터 대회에는 물리학, 화학, 생물학, 전자공학 등 다양한 분야가 참여합니다. , 농업, 경영 등 다양한 분야의 지식,

그러나 이러한 주제 분야의 순수한 지식 경쟁은 아닙니다.

다양한 분야와 분야가 관련되어 있지만 특정 분야나 분야에 국한되지는 않습니다.

모든 측면에 대한 포괄적인 지식이 필요하지만 이에 국한되지는 않습니다.

참가자는

모든 측면에 대한 지식을 가질 뿐만 아니라 운전 분야에 대한 지식과 이러한 지식을 실제 문제를 처리하기 위해 적용할 수 있는 능력도 필요합니다.

지식은 끝이 없다

새로운 지식도 잘 습득해야 합니다.

한마디로 수학적 모델링 대회는 모든 측면에 대한 종합적인 지식을 놓고 경쟁할 뿐만 아니라

모든 측면의 종합적인 능력을 놓고 경쟁하는 것입니다.

합성이 특징이고, 장점도 합성이다.

이런 의미에서

어떤 과목의 지식경쟁과도 다른 특징은 장점이 불순하다는 것입니다

즉, 그것은 불순하고 합성도 불순합니다.

중학생을 대상으로 하는 국제수학올림피아드나 미국의 대학생을 대상으로 하는 퍼트남 수학경시대회 등 순수 수학 경시대회는 역사가 길고 누구에게나 친숙하다.

특히 최근 몇 년 동안 우리

중국 선수들은 매년 국제수학올림피아드에서 좋은 성적을 거두고 있어 이 대회가 우리나라에서 매우 잘 알려져 있습니다

이 학위는 전국의 수준 ​​높은 교육을 제공하는 중학교에서 널리 실시됩니다.

순수 수학 대회는 주로 참가자의 기본 수학 지식 숙달

논리적 추론 및 증명 능력과 기술, 사고력이 빠른지, 컴퓨팅 능력을 평가합니다.

시험 문제는 모두

순수 수학 문제이고, 시험 방법은 비공개 시험입니다.

참여 학생들은 지정된 시간(보통 3시간) 내에 독립적으로 문제를 풀어야 합니다.

서로 토론할 수 없으며, 책이나 참고 자료를 읽는 것은 허용되며, 책이나 참고 자료를 읽는 것은 허용되지 않습니다.

시험

각 질문에는 표준 답변이 있습니다.

물론 참가자의 풀이 방식이 표준 답안과 다를 수 있지만, 풀이 방법의 정확성 역시 절대적입니다. 특히, 계산 문제의 결과는 표준 답안과 일치해야 합니다. 대답은 동일합니다.

테스트 결과는 각 플레이어의 답변에 점수를 부여하고

점수는 장점을 결정하는 데 사용됩니다.

팀 총점은 참가 팀(국가, 지역

또는 학교를 대표)에 대해서도 계산되지만, 팀 총점은 선수들의 점수를 합산하기도 합니다. 획득한 경우, 같은 그룹의 플레이어는 대회 중에 서로 도와서는 안 됩니다.

따라서 이러한 대회는 본질적으로 상호 지원이 없는 개인 대회입니다

.

따라서 이러한 대회는 본질적으로 팀 대회가 아닌 개인 대회입니다.

팀의 승리는 주로

각 선수의 레벨에 달려 있으며 상호 협력에는 문제가 없습니다(물론 훈련 과정에서 서로 도울 수 있습니다).

이러한 대회는 젊은이들이 수학을 사랑하고 수학 연구의 길로 나아갈 수 있도록 유도하고 수학자 및 수학 전문가를 양성하는 데 큰 역할을 합니다

.

사회가 발전함에 따라 수학은 사회의 다양한 분야에서 점점 더 광범위하게 활용되고 있으며, 그 역할은 단순히 과학의 다양한 분야와 학문에서만 활용되는 것이 아닙니다. 자연과학은 물론, 경제, 군사, 경영, 사회과학, 사회활동 등 모든 분야에 침투해 왔습니다.

그러나 수학에 대한 사회의 요구는 다양한 부서에서 실무에 종사하는 사람들이 수학적 지식과 수학적 사고 방법을 사용하여 매일 직면하는 문제를 해결하는 데 능숙할 것을 요구하는 것만은 아닙니다. 많은 실질적인 문제를 해결하고 경제적, 사회적 이익을 달성합니다.

수학 지식을 적용하기 위해 실용적인 문제를 찾는 것이 아니라(학교에서 수학 단어 문제를 푸는 것처럼)

실용적인 문제를 해결하기 위해 수학을 사용해야 합니다. .

그리고 수학뿐만 아니라 다른 과목과 현장 지식, 업무 경험, 상식도 사용될 것입니다

특히 현대 사회에서 실질적인 문제를 해결하려면

거의 항상 컴퓨터가 필요합니다.

기성 수학적 지식만으로 순수하게 풀 수 있는 문제는 실제 업무에서 거의 발생하지 않는다고 할 수 있다.

당신이 만날 수 있는 것은 다른 것들이 섞인 수학뿐입니다.

함께 오는 문제는 "깨끗한" 수학이 아니라 "더러운" 수학입니다.

수학적 비밀은 저 밖에 있는 것이 아니라

당신이 풀기를 기다리고 있지만, 세상 깊은 곳에 숨겨져 당신이 발견하기를 기다리고 있습니다.

즉, 복잡한 문제를 분석하고

수학적 용어로 설명할 수 있는 관계나 규칙을 찾아내고, 이 실질적인 문제를 수학적 문제로 바꿔야 합니다

. p>

이를 수학적 모델이라고 하며, 수학적 모델을 확립하는 과정을 수학적 모델링이라고 합니다.

모델이라는 단어는 우리에게 낯설지 않습니다.

무언가를 모방한 것이라고 할 수 있습니다.

예를 들어 비행기 모형은 비행기를 모방하여 만들어집니다.

모방이기 때문에 '가짜'일 수는 있지만 '가짜'일 수는 없습니다. 모방되는 대상의 측면을 반영하는 속성입니다

.

단지 비행기의 모습을 흉내낸다면 이런 비행기 모형은 비행기처럼 보이기만 하면 된다.

사람들이 관람할 수 있도록 전시장에 배치하면 된다. 사진을 찍지만 날 수는 없습니다.

비행기의 비행 원리를 모방하려면 항공 모형 대회처럼 날 수 있는 비행기 모형을 만들어야 합니다. 공중에서의 비행 원리는 비행 원리와 다릅니다.< /p>

기계에는 유사점이 있습니다.

하지만 물론 비행기처럼 비행하기 위해 연료를 태워야 하는 것도 아니고, 비행기처럼 보일 필요도 없는 모델이 무엇인지는 알 수 있다.

실제의 특정 측면일 뿐입니다.

수학적 모델은 실제 문제의 양적 관계, 공간적 형태 등을 설명하고 모방하기 위해 수학적 언어(

수학적 공식을 포함할 수 있음)를 사용하는 것입니다.

이런 종류의 모방은 물론 근사치이지만

최대한 현실적이어야 합니다.

실제 문제에는 많은 요소가 있습니다. 수학적 모델을 구축할 때 모든 요소를 ​​빠짐없이 고려하는 것은 불가능하며, 가장 중요한 요소만 고려하면 됩니다. 수학적 모델이 확립된 후에는 실제 문제가 수학적 문제로 바뀔 수 있으며 수학적 도구와 방법을 사용하여 해결할 수 있습니다.

.

미리 만들어진 수학적 도구가 있다면 좋을 것 같아요.

미리 만들어진 수학적 도구가 없는 경우 수학자(또한

수학적 모델을 구축하는 사람 포함)는 문제를 해결하기 위한 새로운 수학적 도구를 찾아 개발하게 됩니다. 차례는

수학 자체의 발전을 촉진할 것입니다.

예를 들어 케플러는 행성 운동에 대한 관측 데이터를 바탕으로 케플러의 세 가지 정리(이것이 행성 운동의 수학적 모델

)를 요약한 것입니다. 뉴턴은 자신이 발견한 정리를 활용하려고 했습니다. 이를 설명하기 위해 사용되었지만 당시의 수학적 도구가 충분하지 않아 미적분학이 발명되었습니다.

수학적 추론 외에도 수학적 모델을 해결하려면 일반적으로 많은 양의 데이터를 처리하고

많은 양의 계산을 수행해야 합니다.

이는 전자 컴퓨터가 발명되기 전에는 달성하기 어려웠습니다.

따라서 많은 수학적 모델은 이론적으로는 수학적으로 해결되지만

유용한 결과를 얻기에는 계산 비용이 너무 많이 들기 때문에 여전히 보류됩니다.

컴퓨터의 출현과 급속한 발전으로

실제 문제를 해결하기 위해 수학적 모델을 사용할 수 있는 폭넓은 길이 열렸습니다.

하지만 이제 실제로

실질적인 문제를 해결하려면 컴퓨터 없이는 거의 불가능합니다.

이제 수학적 모델이 확립되고 수학적 방법이나 데이터 방법을 사용하여 솔루션을 얻었으니 모든 것이 잘 될까요?

수학적 모델은 실제 문제의 관계와 패턴을 대략적으로만 반영할 수 있기 때문에 잘 반영되는지 여부에 대한 테스트가 필요합니다.

수학적 모델이 잘 확립되지 않은 경우

주어진 실제 문제가 올바르게 설명되지 않은 경우 수학적 솔루션은 아무리 정확하더라도 쓸모가 없습니다.

따라서

수학적 해를 구한 후에는 결론이 합리적이고 실현 가능한지 실제 검사를 거쳐야 합니다.

현실과 일치하지 않는 경우

원인을 찾아 원래 모델을 수정하고 더 합리적이고 합리적이 될 때까지 다시 해결하고 테스트해야 합니다. 가능하다

답을 얻으면 먼저 실천에 옮길 수 있다. 하지만, 얻은 답에는 개선의 여지가 있을 것이다. 실제 상황에 따라 개선하거나 정지가 종료되었으며

향후 새로운 상황과 요구 사항을 기다려 추가 진행을 하겠습니다.

위에서 언급한 문제를 해결하기 위해 수학적 모델을 구축하는 과정은 각계, 다양한 분야에서 큰 수요가 있으며, 우리 학생들이 직장에 입사한 후 종종 해야 하는 작업이기도 합니다.

p>

일을 하세요.

이러한 일을 하려면 단순한 수학적 지식 이상의 것이 필요합니다.

수학적 문제를 이해하고 해결하는 능력도 필요하지만, 여러 측면에서 종합적인 능력이 필요합니다.

이러한 능력을 가진 사람들에 대한 사회의 수요는 수학 전문가에 대한 수요보다 훨씬 더 큽니다.

따라서 학교는 이 분야에서 학생들의 능력을 지원하고 향상시키기 위해 노력해야 합니다

.

물론 이를 달성하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

예를 들어, 수학적 모델에 대한 강좌를 제공하여 학생들이 실제 작업에 더 많이 노출되고, 운동을 하고, 지식 및 기타 능력을 습득하여 문제 해결의 전체 과정에 참여할 수 있도록 합니다. .

이러한 실제적인 문제

는 특정 측면에 국한되지 않고 매우 광범위하고 고정되지 않은 범위를 포함할 수 있습니다.

이는 응용 인재 양성을 촉진할 것입니다

.

2. 수학적 모델의 기초

1. 수학적 모델의 정의

현재 수학적 모델은 다양한 관점에서 다양한 정의를 가질 수 있기 때문에 통일되고 정확한 정의가 없습니다.

그러나 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

: "수학적 모델은 현실 세계의 일부에 대한 추상적이고 단순화된 구조이며 특별한 목적을 위해 만들어졌습니다.

.

": 콘크리트 일반적으로 말하면 , 수학적 모델은 특정 목적을 위해 문자, 숫자 및 기타 요소를 사용하는 것입니다. 즉, 수학 기호뿐만 아니라 차트, 이미지, 블록 다이어그램 등으로 확립된 방정식 또는 부등식을 사용하여 목표의 특성을 설명합니다. 사물

p>

특성과 내부 관계에 대한 수학적 구조 표현입니다.

2. 수학적 모델을 구축하는 방법 및 단계

먼저 모델 준비(문제제기 및 분석)

우선 문제의 실제 배경을 이해하고, 모델링의 목적을 명확히 해야 합니다. , 필요한 정보를 수집하고 물체의 특성을 이해하려고 노력하십시오

둘째, 모델 가정 및 기호 설명

객체의 특성과 모델링 목적을 기반으로 문제를 필요하고 합리적으로 단순화하고 정확한 언어로 가정합니다.

p >

는 모델링의 중요한 단계입니다.

문제의 모든 요소를 ​​고려한다면 이는 의심할 여지 없이 용감하지만 형편없는 방법입니다.

따라서 숙련된 모델러는 자신의 상상력과 통찰력을 최대한 발휘할 수 있습니다. , 우선순위 구분을 잘하고

처리 방법을 단순하게 하기 위해서는 문제를 최대한 선형화하고 균일화해야 합니다.

셋째, 모델의 확립과 해결

문제 분석과 모델 가정을 통해 수학적 모델을 확립한다(모델은 수학적 기호와 수학적 언어를 사용하여 기술한다)

, 알고리즘 설계, 컴퓨터 구현 등을 활용하여 모델을 해결합니다(모델의 특성과 요구 사항에 따라 결정)! 이

프로세스는 전체 디지털 아날로그 프로세스에서 가장 중요한 부분이므로 주의해서 다루어야 합니다!

넷째, 모델 테스트

즉, 질문에서 제공하는 데이터나 실제 상황과의 상대적인 데이터를 통해 모델의 합리성과 정확성을 판단하는 것입니다.

다양한 모델의 장단점! 이는 컴퓨터 시뮬레이션 및 기타 수단을 통해 수행할 수 있습니다!

다섯째, 모델 개선 및 홍보

이 단계는 모델 활동 중 구체적인 상황에 따라 결정될 수 있습니다!

모델링 단계가 반드시 위의 단계에 따라 수행될 필요는 없습니다. 관심 있는 동료는 모델링 관련 서적을 참조할 수 있습니다.

3. 수학적 모델링

< p>참고 자료:

1. "수학적 모델의 기초" Wang Shuhe, 중국 과학 기술 대학 출판부, 1996

2. "수학적 모델" Tan Yongji, Yu Wen, Fudan University Press, 1997

3. "수학적 모델링 대회 튜토리얼" Li Shangzhi Jiangsu Education Press 1996

이 책들은 도서관에서 빌리거나 Jiuzhang 서점에서 구입할 수 있습니다.

다른 측면에 관한 책도 많이 있으므로 시간이 충분하다면 찾아보셔도 좋습니다.

전국 학부 수학 모델링 대회에 대한 관련 정보는 중국 산업 및 응용 수학 협회

(CSIAM) 홈페이지(인터넷: csiam.edu/)에서 찾아볼 수 있습니다. .

수학적 모델링 대회는 매년 9월 말에 개최됩니다.

등록은 매년 6월에 이루어지며, 3명이 한 팀을 구성합니다.

대회에 참가하려는 학생은 수학과에 가서

수학적 모델 수업을 듣거나 공개 선택 과목인 "수학적 모델"을 수강해야 합니다.

"Jimidovich 수학 분석 연습 모음"

이 책은 뛰어난 재능을 가진 학생들에게만 적합합니다.

도서관에서 빌릴 수 있으며, 하이뎬서적도시 구장수학서점에서 판매할 수 있습니다.

"수학적 분석의 일반적인 문제 및 방법"

고등 교육 출판사 Pei Liwen이 저술함.

이 책은 보물 수준의 성서라고 할 수 있다.

일반 학생들에게 적합합니다.

도서관이 많지는 않지만, 지우

는 서점에서 구입하실 수 있습니다.

"대학생 수학 경시 시험 문제 선별 분석"

Li Xincan 외 편집자, Higher Education Press의 제2판.

과학 기술 협회의 과외 그룹에 속한 모든 학생은 사본을 가지고 있어야 합니다.

수년에 걸쳐 열린 베이징 대학생 수학 경시대회의 실제 질문을 수집하며, 이는 중급 이상 수준의 학생들에게 상대적으로 유익하고 의미가 있습니다.

구장수학서점에서 구입하실 수 있습니다.

"고급 수학 복습 문제 해결 및 지침"

Chen Wendeng 저, 2권, Beijing Institute of Technology Press: 이 책은 매우 자세하고 모든 수준의 학생들에게 적합합니다.< /p >

는 큰 도움이 됩니다.

피 토할 때 추천! ! ! 구장서점에서 구매 가능합니다.

"수학 복습 가이드"

과학과 공학 분야의 Chen Wenden이 기다리고 있습니다.

이 책의 고급 수학 내용은 기본적으로 전 책과 동일하다.

하지만 이 책에는 선형 대수학, 확률 이론

및 기타 부분도 포함되어 있어 매우 포괄적입니다.

도서관에서 이용 가능합니다.

모든 주요 서점에서 구매 가능합니다.

모든 수준의 학생들에게 적합합니다.

"고급 수학의 문제 해결 과정에 대한 분석 및 연구"

Qian Changben 지음.

이 책은 주로 고급수학의 사고방식을 소개하고 있다.

예제는 매우 유익합니다.

도서관에서 이용 가능합니다.

Nine Chapters Book

매장에서 구매 가능합니다.

일반적인 미분방정식부터 시작하여 수학 수업은 모든 주제가 거대한 수학 연구의 일부가 되었습니다.

기본 과정에서 무엇을 다루어야 하는지에 대한 논의도 끊임없이 이루어지고 있습니다.

참고 도서에 대해 이야기해 보겠습니다.

여전히 우리의 강력한 북부 이웃부터 시작해야 한다는 것은 의심의 여지가 없습니다.

"상미분 방정식에 관한 강의 노트"

Petrovsky.

20세기 수학사에서 모스크바국립대학교 전 총장은 매우 특별한 위치를 차지하고 있다

학문적으로 말하면 부분 수학 분야에서 매우 훌륭한 업적을 이뤘다. 1950년대 구씨는 학위 공부를 위해 소련으로 갔을 때 자신이 주최한 세미나에도 참석했다.

30대 후반부터 행정직으로 전향했다.

그의 초기 학생들 중에는

소련에 고위 관료들이 많았기 때문에 그는 이들 옛 학생들과의 관계를 활용하여 소련 수학계를 위한 네트워크를 구축했습니다

보호우산, 그의 책은 오랫동안 표준 교과서였습니다.

"상미분 방정식"

Pontryagin.

학자 폰트리아긴은 열네 살 때 화학 실험 사고로 실명했다. 어머니의 격려와 도움으로 그는 놀라운 인내력으로 수학의 길에 나섰다. , 다른 것이 없다면 그가 미래 세대에게 남긴 "연속체 그룹"과 "최적 과정의 수학적 이론"을 보면 그가 여섯 몸을 무너 뜨릴 정도로 그를 존경해야합니다.

그의 교과서

는 Li Xunjing 선생님과 다른 사람들이 번역했습니다.

이 책은 많은 교사와 선배들에게 영향을 미쳤습니다.