섹션 3 정상 확률 과정

1. 정상 확률 과정: 시간의 이동에 따라 변하지 않거나 변하지 않는 N차원 분포 함수 또는 확률 밀도 함수를 의미합니다. 시간의 근원을 선택하여 변화시킵니다.

2. 고정 랜덤 프로세스의 중요성: A. 실제 응용 분야, 특히 통신에서 발생하는 프로세스의 대부분은 고정 랜덤 프로세스에 속하거나 매우 가깝습니다. B. 고정 랜덤 프로세스는 다음을 사용할 수 있습니다. 1차원적, 2차원적 통계적 특성이 잘 설명되어 있습니다.

3. 정상 확률 과정의 중요한 특성: 평탄한 암시적 확률 과정은 특정 조건에서 에르고딕성(ergodicity)이라고 불리는 매우 중요한 특성을 갖습니다. 이 정상 확률 과정의 수치적 특성은 확률 과정에서 어떤 구현의 수치적 특성, 즉 수학적 기대값, 분산 및 자기상관 함수(모든 통계적 평균)에 의해 완전히 결정될 수 있으므로 시간 평균으로 대체할 수 있습니다. 통계적 평균.

4. 정상 확률 과정의 자기상관 함수는 특히 중요한 함수입니다. A. 수치적 특성과 같은 정상 확률 과정의 통계적 특성은 자기 상관 함수로 설명할 수 있습니다. 자기상관 함수와 정상 무작위 과정의 스펙트럼 특성은 본질적으로 관련되어 있습니다.

5. 고정 랜덤 프로세스의 자기상관 함수 R(τ)와 전력 스펙트럼 밀도 P(w)는 한 쌍의 푸리에 변환입니다.

6. 자기상관 함수는 고정 랜덤 과정의 평균 전력, DC 전력 및 AC 전력을 결정할 수 있는 몇 가지 중요한 속성을 가지고 있습니다. 즉, R(τ) = R(-τ) 는 τ 함수의 짝수이고, R(0)은 고정 프로세스의 평균 전력이고, R(0)-R()=σ2는 R(0)≥입니다. R(-τ) in τ=0일 때 값이 있는데, 이것이 상한이다. 전력 스펙트럼 밀도 P(w)는 각주파수 w에서 단위 주파수 내의 전력을 나타냅니다. 또한 몇 가지 중요한 특성도 있습니다. P(w) = P(-w)는 w의 짝수 함수입니다. 주파수 영역에서 P(w)입니다. P(w)의 면적은 고정 확률 과정의 평균 전력과 같습니다. 음이 아닌 실수 함수입니다.

Section 4 가우스 프로세스

1. 가우스 프로세스: 랜덤 프로세스의 N차원 분포가 정규 분포(N=1, 2——)를 따르는 경우 이를 가우시안 프로세스라고 합니다. 가우스 프로세스(Gaussian process)라고 불리는 무작위 프로세스.

2. 가우스 프로세스는 어디에나 존재하며 매우 중요한 무작위 프로세스입니다. A. 가우스 프로세스의 많은 속성을 분석적으로 분석할 수 있습니다. B. 가우스 모델을 사용하여 물리적 현상에 의해 생성된 일부 무작위 프로세스를 나타내는 경우 , 종종 적절합니다.

3. 선형 네트워크에 가우스 프로세스를 추가하면 출력 끝의 무작위 일정도 가우스입니다.

섹션 5 소음

1. 소음: 신호 전송 및 처리를 방해하고 완전히 제어할 수 없는 물리적 시스템의 원치 않는 파형을 의미합니다.

2. 샷 노이즈: 전자 장치의 전류의 개별 특성으로 인해 발생합니다.

3. 열잡음: 도체 내 전자의 불규칙한 움직임으로 인해 발생하는 일종의 전기적 잡음입니다.

4. 샷 노이즈와 열 노이즈의 평균값은 모두 0이고 진폭의 확률 밀도 함수는 가우스 분포입니다.

5. 가우스 노이즈: N차원 노이즈 분포가 가우스 분포를 따르는 경우 이를 가우스 노이즈라고 합니다. 샷 노이즈와 열 노이즈는 모두 가우스 노이즈입니다.

6. 백색 잡음: 분석을 용이하게 하기 위해 이상화된 잡음 모델을 설정합니다. 이는 해당 전력 스펙트럼 밀도 Pn(w)가 (-무한대, +무한대)의 전체 주파수 범위 내에서 균일함을 의미합니다. ) 분산된 소음.

7. 가우스 백색 잡음: 잡음의 진폭 분포가 가우스 분포를 따르고 전력 스펙트럼 밀도가 균일하게 분포되는 경우 이를 가우스 백색 잡음이라고 합니다.

8. 열잡음과 샷잡음은 가우스 백색잡음입니다.