최근 건강 관리를 위해 고향에 돌아왔는데, 강아지를 산책시키고 소설도 많이 읽지 않았고, 물론 공부도 많이 하지 않았습니다. 그게, 일주일이 지났는데... 뭐, 이건 정말 좋지 않습니다. 다음으로, 업데이트 빈도는 일주일에 두세 개의 기사로 복원됩니다. 저 혼자 쓰는 글이라 효율이 그리 높지 않으니 양해 부탁드립니다.

지난 며칠 동안 메시지를 읽지 않았기 때문에 WeChat 배경의 한 친구가 나에게 책을 찾아보라고 요청했지만 48시간이 넘도록 답장을 할 수 없었습니다. qwq는 이에 대해 사과했습니다. 친구, 그리고 보면 바로 추가할 수 있어요. 내 친구~ 책을 찾고 싶은 다른 반 친구들도 위챗에서 바로 저를 추가할 수 있어요... 결국 찾을 수 있는 무료 전자책이 아니라면 말이죠. 온라인에서는 National Library Alliance의 책이 기본적으로 한 권에 3위안이고 스스로 지불합니다. ㅋㅋㅋ... Taobao에서는 일반적으로 책 한 권당 5위안이 인건비인 것 같아요... 그래서 제가 가진 것은 아닙니다. 3위안을 청구하려면 3위안을 청구하는 사이트인데...

자, 오늘은 더 이상 고민하지 말고, 오늘은 또 다른 평가 모델인 퍼지 종합 평가 모델에 대해 이야기해 보겠습니다.

처음 접하는 지식이라 원리를 잘 설명하지 못할 수도 있음을 미리 말씀드립니다.

(이전 글에서 언급한 엔트로피 가중치 방식에 대해서는 앞서 언급한 Gray Correlation Analysis도 있는데 나중에 추가하겠습니다)

먼저 다음을 설명하겠습니다. 퍼지 수학”, 퍼지 수학은 퍼지 현상을 연구하고 처리하기 위한 수학적 이론이자 방법입니다. 실제 생활에는 결정적 집합으로 설명하기 어려운 개념이 많이 있습니다. 예를 들어 '젊음'이라는 개념에서 15~30세가 청춘에 해당하는가, 아니면 18~25세가 청춘에 해당하는가? 이런 문제에 대해서는 사람마다 견해가 다를 수 있어, 정확한 범위를 말씀드리기는 어려운데, 막연한 개념으로 이해가 가능합니다.

살면서 자주 언급되는 크고 작은, 길고 짧은, 아름다움과 추함 등의 개념은 모두 막연한 개념이다. 사실, 식별하는 것은 매우 쉽습니다. 얼마나 큰지 스스로에게 물어볼 수 있습니다. 너무 작은 것은 얼마나 작습니까? 얼마나 긴가요? 좀 거만한 질문이지만, 정확한 범위가 없기 때문에 이 질문밖에 드릴 수가 없습니다. 이 모호한 개념에 대응하여 결정론적인 개념이 있습니다. 예를 들어 일반적으로 성별은 남성이거나 여성이며, 기본적으로 정확한 분류 기준이 있는 또 다른 예는 키가 180 또는 190으로 측정되는 것입니다. 너무 모호하지도 않습니다. "높이"는 결정론적 개념인 반면 "높이"는 퍼지 개념입니다. 생각해 보세요.

퍼지 수학은 퍼지 개념과 관련된 문제를 처리하는 데 사용됩니다. 처리 및 계산을 용이하게 하기 위해 퍼지 개념을 수량화합니다. 퍼지 종합 평가는 당연히 평가 문제에서 퍼지 수학의 주요 적용입니다. 즉, 퍼지 개념과 관련된 평가 문제를 다룹니다.

실제로 평가 문제의 핵심 중 하나가 다양한 평가 지표를 수량화한 후 가중치를 부여하고 합산하는 등의 문제도 알 수 있다. 기본적으로는 크게 다르지 않으며, 모호하다. 종합평가모델도 마찬가지다. 이해하고 실천하는 것은 그리 어렵지 않다. (이것은 제가 접한 평가 모델에 대해서만 언급한 것입니다. 너무 고급인 사람들은 모를 것입니다.)

후속 모델을 더 잘 설명하기 위해서는 몇 가지 관련 개념을 도입할 필요가 있습니다. 퍼지 수학.

먼저 클래식 컬렉션을 살펴보겠습니다. 우리는 고등학교 때 집합이라는 개념을 소개받았습니다. 즉, 동일한 속성을 공유하는 사물의 모음입니다. 이러한 종류의 고전적 집합에는 확실성과 같은 몇 가지 기본 속성이 있습니다. 집합과 요소가 주어지면 이 요소는 이 집합에 속하거나 이 집합에 속하지 않습니다.

퍼지 종합 평가 모델에서는 퍼지 개념을 다루기 때문에 이런 고전적인 집합을 사용하지 않으므로 퍼지 집합을 사용해야 합니다. 퍼지 집합은 퍼지 개념을 설명하는 데 사용되는 집합입니다. 퍼지 집합과 기존 집합의 차이점 중 하나는 퍼지 집합이 결정적이지 않다는 것입니다. 예를 들어 35세는 '청년' 또는 '중년'으로 간주할 수 있습니다.

따라서 우리는 요소가 집합에 속하거나 속하지 않는 전통적인 집합과 다릅니다. 요소와 퍼지 집합 간의 관계, 즉 요소가 퍼지 집합에 속하는 정도를 나타내기 위해 "구성원 등급"을 사용합니다. 회원등급을 논할 때 회원기능을 언급할 필요가 있는데, 이는 매우 중요한 개념이다.

간단히 말하면, 소속함수는 각 요소에 대한 소속정도의 함수이고, 도메인은 우리가 연구하는 요소이고, 함수값은 소속정도이다. 소속 범위는 이며, 값이 클수록 이 세트에 더 많이 속합니다. (정의 도메인과 값 범위에 따라 실제로 소속 함수를 기술하지는 않습니다. 이는 단지 qwq 이해의 편의를 위한 것입니다.)

간단한 예를 들어보겠습니다. '청년'이라는 개념을 측정하고자 할 때, 0~150세 사이에 직접적으로 선을 그어서 젊음과 젊지 않음을 구분할 수는 없습니다. 따라서 0에서 150 사이의 각 정수 연령에 대해 해당 값, 즉 소속 등급을 제공하여 "젊은" 집합과의 관계를 결정합니다. 이러한 값을 보다 편리하게 제공하기 위해 우리는 연구하려는 요소(여기서는 0에서 150 사이의 정수)를 도메인으로 하는 함수, 즉 소속 함수를 설계했습니다. 멤버십 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

그 중 A는 퍼지 집합을 나타내며, 여기서는 "젊음"의 집합이고, x는 집합의 요소, 즉 0~150세 사이의 함수를 그릴 수 있습니다. 영상.

연령이 20세 미만인 경우 해당 회원등급은 1, 즉 20세 미만인 경우 반드시 청년층에 속해야 한다고 생각하는 것을 알 수 있습니다. 연령이 20세에서 40세 사이인 경우, 연령이 증가함에 따라 회원 등급이 증가하고, 연령이 40세 이상인 경우에는 기본적으로 회원 등급에서 벗어난 것으로 간주합니다. 모두 0입니다. 30세라면 청년인지 판단할 수 없으나 회원등급 0.5를 사용하여 30세는 청년에 속하는 정도가 50%, 청년에 속하는 정도가 50%라고 본다. 젊은 카테고리에 속하지 않습니다. 0.5는 30세가 젊은 층에 속하는 정도를 측정하여 30세와 '젊음'의 관계를 표현합니다.

멤버십 등급은 확률의 관점에서도 이해할 수 있습니다. 실생활에서 멤버십 등급은 설문조사를 통해 결정되는 경우가 많습니다. 예를 들어, 100명에게 30명이 젊은지 묻는다면, 40명이 '예'라고 대답한다면, 총 조사 횟수가 많을수록 이 값은 실제 회원 등급에 더 가까워질 것입니다. "주파수 접근 확률"과 유사합니까? 위의 멤버십 함수는 이해의 편의를 위해 임의로 구성한 것이며, 실제 조사 결과와 동일하지는 않으나, 여전히 생성자의 주관적인 생각이 반영되어 있습니다. 사실, 회원 기능은 고유하지 않습니다. 다양한 사람과 다양한 규모의 샘플이 서로 다른 회원 기능을 얻을 수 있습니다.

뭐, 아직까지 퍼지집합, 멤버쉽 함수, 멤버쉽 등급 등의 기본 개념은 대중화되어 있어서 오랫동안 접해보지 못했을 수도 있겠네요. 명확하고 정확하게 설명하세요. 간단히 말해서, 내가 이해하는 소속 등급은 요소가 특정 퍼지 집합에 속하는 정도이고 소속 함수는 소속 등급을 결정하는 데 사용되는 함수입니다. 나중에 특정 응용 프로그램에 영향을 미치지 않는 한 너무 걱정할 필요가 없습니다.

일반적으로 퍼지 세트에는 소형, 중형, 대형의 세 가지 주요 유형이 있습니다. 실제로 TOPSIS 방식의 극대형, 극소형, 중간형, 간격지표와 유사하며 특별한 점은 없습니다. 예를 들어, "젊은"은 상대적으로 작은 퍼지 집합입니다. 왜냐하면 나이가 어릴수록 소속 정도가 더 크고, "늙음"이 상대적으로 큰 퍼지 집합이고, 나이가 클수록, 회원 등급이 높을수록 '젊은층'과 '중년층'은 연령이 특정 중간 범위에 있는 경우에만 회원 등급이 높아집니다. 정리하자면, "요소"와 "회원등급"의 관계를 고려하는 것이다. 다른 비유를 하자면, 멤버십 함수의 단조성을 고려하는 것이다. 아래 그림은 "청년", "중년", "노인"이라는 세 가지 퍼지 세트의 멤버십 기능 이미지를 나타낼 수 있습니다.

퍼지 집합의 분류를 알아야 하는 이유는 무엇입니까? 왜냐하면 퍼지 종합 평가 모델에서는 해당 퍼지 개념이 대, 소, 중급인지 판단한 후 해당 소속함수를 이용하여 적절한 소속정도를 찾는 것이 필요하기 때문이다.

퍼지 집합의 유형에 관계없이 소속 정도가 높을수록 이 집합에 속하는 정도도 커진다는 점을 다시 한 번 기억하세요.

위의 내용은 일반적인 세 ​​가지에 불과합니다. 사실 잘 생각해보면 하나의 요소가 회원 등급에 해당하고 그 범위가 ~ 사이인 한 많은 모양이 있어야 한다는 것을 알 수 있습니다. . 위의 세 가지는 일반적인 세 ​​가지일 뿐이며 평가 문제에 자주 포함되는 퍼지 집합의 유형이기도 합니다.

물론 여전히 의문점이 있을 수 있습니다. 예를 들어 '젊음'과 '노인' 세트의 경우 나이를 연구 요소로 간주하고 나이를 숫자로 정량화할 수 있습니다. 마찬가지로 빠르고 느린 퍼지 개념은 속도 양자화를 사용할 수 있고, 깊고 얕은 개념은 깊이 양자화 등을 사용할 수 있습니다. 그렇다면 아름다움과 추함을 어떻게 수량화할 수 있을까요? 이건 잘 모르겠는데... 아름다움과 추함을 정량화할 수 있는 공통변수는 없는 것 같아요. . 관심있으신 분들은 직접 확인해보시길...

소속함수를 결정한다는 것은 사실 퍼지집합을 주는 것이고, 그런 다음 몇 가지 방법을 사용해서 우리가 연구해야 할 요소들의 상대적인 멤버쉽을 부여하는 것입니다. 퍼지 세트로. 예를 들어, 퍼지 집합 "젊음"의 경우 "젊음" 집합을 기준으로 0세에서 150세 사이의 각 연령의 소속 정도를 결정하는 방법을 찾아야 하며, 이는 퍼지 집합의 이미지인 이미지를 그려야 합니다. 회원 기능.

멤버십 기능을 결정하는 세 가지 구체적인 방법이 있습니다.

1. 퍼지 통계 방법

퍼지 통계 방법의 원리는 동일한 퍼지 개념을 설명하는 여러 사람을 찾아 소속 빈도를 사용하여 소속 정도를 정의하는 것입니다. 확률을 찾을 때와 마찬가지로 빈도를 사용하여 확률을 근사화할 수 있습니다. 예를 들어, 위에서 언급한 것처럼 '젊음'에 비해 30세의 회원 등급을 알고 싶은 경우, 그 중 누군가가 30세가 '젊음' 범주에 속한다고 생각하면 질문합니다. "젊은이"에 대한 30세의 소속정도로 사용될 수 있습니다. 크기가 클수록 이 추정치는 더 현실적이고 정확해집니다. 다른 연령대에서도 이 방법을 따르면 함수 그래프를 그릴 수 있을 것이다.

뭐, 이 방법이 실제 상황에 더 가깝지만, 설문지 발행이나 다른 방법으로 설문조사를 진행하는 경우가 많기 때문에 수학적 모델링 대회에서는 시간이 부족할 수 있으므로 소개에 불과합니다. 기본적으로 사용되지 않습니다. (하지만 지금은 타오바오에서 설문지를 작성하는 것이 꽤 빨라서 돈을 벌 수 있어서 좋아요)

2. 기존 목표 척도 사용

일부 퍼지 세트의 경우 기존 지표를 사용할 수 있습니다. 요소의 회원 등급으로. 예를 들어, "부유한 가족"의 퍼지 집합에 대해 100개 가족의 소속 정도를 결정하려면 "엥겔 계수"를 사용하여 해당 소속 정도를 측정할 수 있습니다. 엥겔계수 = 총 식비지출/총 가계지출 분명히, 가족이 부유한 수준에 가까울수록 엥겔계수는 낮아지고, "1-엥겔계수"는 커진다고 볼 수 있습니다. "1-엥겔 계수"는 "유복한 가족"에 대한 가족 소속 정도입니다. 하지만 이는 결국 비유일 뿐이다. 부유층의 경우 엥겔계수가 매우 작고, 소속 정도도 매우 크다. 그러나 부유층이 '부유한 가정'인지는 여전히 의문의 여지가 있다.

마찬가지로 퍼지 세트 "장비 상태 양호"에 대해서는 장비 무결성 비율을 사용하여 회원 등급을 측정할 수 있습니다. 퍼지 세트 "품질 안정"에 대해서는 정품 비율을 사용하여 측정할 수 있습니다. 회원등급. 문제가 발생하면 먼저 바이두에서 검색해 보시면 좋은 지표를 찾으실 수 있을 것입니다.

다만, 소속 정도는 between 이라는 점에 유의해야 하므로 지표를 찾을 때 between 에도 주목해야 합니다. 그렇지 않은 경우 앞서 언급한 대로 정규화를 수행할 수 있습니다.

이 방법은 특정 주제에 따라 모델링에 사용될 수 있습니다.

3. 할당 방법

이는 상대적으로 주관적인 방법을 기반으로 합니다. 주관적인 희망에 따라 퍼지 집합의 분류를 결정한 후 해당 요소의 소속 등급을 얻기 위해 소속 함수를 할당합니다. 매우 주관적으로 들리지만, 대회에서 가장 많이 사용되는 방법 중 하나이기도 합니다. 선택만 하면 쉽게 회원가입 기능을 얻을 수 있습니다.

아래에 자주 사용되는 함수 형태를 붙여넣었습니다.

그림이 그다지 명확하지 않을 수도 있지만 기본적으로 상대적으로 작은 퍼지 세트의 경우 소속 함수가 일반적으로 감소한다는 것을 알 수 있습니다. 즉 요소의 특정 특징이 클수록 크기가 작아집니다. 상대적으로 큰 집합의 경우 소속 함수는 일반적으로 증가합니다. 즉, 요소의 특정 특성이 클수록 중간 집합의 소속 정도는 일반적으로 증가한 다음 감소하여 다음 수준에 도달합니다. 중간 부분이나 특정 지점에서 최대값을 나타냅니다.

실제 모델링 대회에서는 계산의 편의를 위해 가장 많이 사용되는 것이 사다리꼴 분산 멤버십 함수입니다(제가 들었던 수업에서 이런 말을 했습니다). 물론 구체적인 이슈에 대해서는 아직 세부적으로 분석이 필요하지만, 멤버십 기능은 좀 더 매끄럽거나 급격하게 이루어져야 하고, 중간 부분은 구체적인 상황에 따라 결정이 내려져야 하지만 일반적으로 말하면 그렇다. , 이런 경우입니다.

사다리꼴 분포의 소속함수 이미지를 다시 살펴보세요.

위의 내용은 회원 기능을 결정하는 여러 가지 방법입니다. 그 밖에도 델파이 방식, 이진 비교 순위 방식, 종합 가중치 방식 등 몇 가지 방식이 있습니다. 관심이 있으시면 직접 확인해 보실 수 있습니다.

오랫동안 기초를 다진 끝에 마침내 이 방법을 사용하여 문제를 해결할 수 있게 되었습니다.

먼저 몇 가지 개념을 소개해야 합니다.

예를 들어 학생의 성취도를 평가하려면 앞서 언급한 분석 계층 프로세스나 TOPSIS 방법에 따라 비교에 자주 사용되는 지표를 찾은 후 종합 점수를 부여합니다. 여러 학생의 성적이 순위로 매겨집니다. 위의 평가 지표는 실제로 여기에 있는 일련의 요소에 해당합니다. 우리는 요인 집합 클래스의 네 가지 지표를 사용하여 학생의 전반적인 성과를 평가할 수 있습니다.

코멘트 세트는 위에서 언급한 '점수 결과'와 유사하게 해당 개체의 평가 결과입니다. 차이점은 리뷰 세트가 점수 모음이 아니라 퍼지 개념으로 구성된 리뷰라는 점입니다. 예를 들어, 학생의 성과를 평가하기 위해 코멘트 세트를 로 설정할 수 있습니다. 댓글 세트에 있는 이 세 가지 댓글은 모두 모호한 개념이지만 특정 문제를 처리할 때 댓글 세트에 솔루션을 넣어 최상의 솔루션을 선택할 수도 있습니다.

가중치 설정은 각 지표에 가중치를 부여해 종합적인 평가에 활용하고자 하는 가중치이므로 자세한 내용은 다루지 않겠습니다. 여기서 우리는 가중치 집합을 요인 집합에 있는 4개 지표의 가중치로 사용할 수 있습니다.

그렇다면 퍼지 종합평가 모델은 어떤 문제를 해결하는가? 사실, 팩터 세트의 지표를 사용하여 특정 객체를 평가한 후 해당 객체에 가장 적합한 코멘트를 코멘트 세트에서 찾습니다. 의견이 계획에 중점을 두는 경우 가장 적절한 계획이 선택됩니다. 그렇다면 이러한 "적합성"을 어떻게 측정할 수 있을까요? 분명히 그것은 멤버십의 정도, 특정 퍼지 세트에 속하는 정도입니다.

예를 들어 요약하면 이제 학생, 요인 세트, 가중치 세트 및 코멘트 세트가 있습니다. 우리의 목적은 일부 작업 후에 학생들에게 적절한 의견을 제공하는 것입니다. 알겠습니다~

1단계 퍼지 종합 평가 모델은 요인 집합에 평가 지표가 한 층만 있고, 한 층씩 중첩되지 않는다는 의미이기도 합니다. 기본적인 상황.

이 문제를 해결하는 방법은 크게 다음과 같은 단계로 나누어집니다.

자, 지금까지 1단계 퍼지 종합평가의 문제 해결 단계를 알아보았습니다. 그렇다면 가장 중요한 것은 판단 매트릭스와 가중치 벡터를 명확하게 정의하는 것이며, 이 둘을 하나씩 곱하면 가장 큰 것을 선택하는 것임을 깨달아야 합니다. 가중치 벡터는 이전에 언급한 바 있는데 판단 행렬 또는 판단 행렬의 소속 정도를 찾는 방법은 무엇입니까? 멤버십 함수를 결정하는 방법도 위에서 언급했습니다. 소속함수를 이용하면 소속정도를 계산할 수 있다. 실제 모델링에서는 실제 문제에 맞는 소속 함수를 지정하기 위해 "할당 방법"을 사용하는 경우가 많습니다. 판단 행렬과 가중치 벡터만 알면 평가 문제는 기본적으로 해결됩니다.

사실 문제를 해결하는 단계는 꽤 간단한데, 예고편이 너무 많아서 더 써보니 별로 복잡하지 않네요. 다음으로 문제 해결 과정을 보여주기 위해 중국 대학 MOOC의 사례를 찾아보겠습니다. 글쎄요, 다 손으로 타이핑하는 건 시간낭비라 대신 사진을 올리겠습니다.

대기질 수준 평가에서 오염물질의 농도와 각 오염물질의 가중치를 알려주는 질문입니다.

아래 사진은 평가 기준이다.

오염물질 농도가 이 질문의 요소 집합이고, 공기질 4단계가 코멘트 집합인데, 이 역시 모호한 개념이다. 예를 들어 TSP의 농도가 0.20인 경우 TSP만으로는 대기질 수준이 1등급인지 2등급인지 판단할 수 없지만, 각 수준에 대한 소속 정도를 판단할 수는 있다.

회원가입 확인은 어떻게 하나요? 여기서 우리는 질문의 의미와 더 일치하는 가장 일반적으로 사용되는 사다리꼴 분산 소속 함수를 사용하여 네 개의 퍼지 집합의 소속 함수를 지정하는 할당 방법을 사용할 수 있습니다. "레벨 1"은 작고 모호한 개념이어야 함을 알 수 있다. 즉, 오염물질의 농도가 낮을수록 "레벨 1"과 "레벨 3"에 속하는 정도가 커져야 함을 알 수 있다. 중간 개념은 오염물질 농도가 중간 정도일 때 해당 소속 정도가 커지며, 오염물질 농도가 높을수록 '레벨 4'에 속하는 정도가 상대적으로 큰 개념이다. 4". 검토 세트에서 퍼지 개념의 유형을 결정한 후 해당 사다리꼴 분포 멤버십 함수를 제공할 수 있습니다. 아래 그림과 같습니다.

이는 우연히 1, 2, 3, 4일 때 위 표의 각 오염물질 농도 값에 해당합니다. 소속함수의 관점에서 볼 때, 오염물질 농도가 이 표의 값과 같을 때 해당 공기질 수준에 대한 소속도는 정확히 1입니다. 이해하기 어렵지 않으니, 그냥 생각해보면 아마 이해가 되실 겁니다.

소속함수를 결정한 후, 이날 각 오염물질의 농도를 직접 소속함수에 가져오면 소속도를 계산하여 판단 행렬을 얻을 수 있다.

판단 행렬과 가중치 벡터를 이용하면 종합적인 소속 벡터를 직접 계산할 수 있습니다.

당연히 이날 공기질은 최대 2등급에 속하므로, 이날 공기질은 2등급으로 추정됩니다.

음, 예제도 설명되어 있습니다. 중국 대학교 MOOC에 가서 퍼지 종합 평가에 대한 더 자세한 설명이 포함된 화중 농업 대학교의 수학적 모델링 과정을 검색할 수 있습니다. 이 예시 질문도 강좌에서 나온 것입니다. 음, 다른 모델링 방법도 있습니다.

다단계 퍼지 종합 평가는 실제로 여러 계층의 요인 집합과 동일합니다. 예를 들어, 20개의 평가 지표를 동시에 처리해야 한다면 가중치를 결정하는 것이 번거로울 것입니다. 그러면 20개의 지표를 4개의 범주로 나누어 각 범주 내에서 지표의 가중치를 결정한 다음 결정할 수 있습니다. 네 가지 주요 범주의 가중치. 이것이 더 편리할 것입니다. 지표가 많으면 여러 레이어를 더 포함할 수 있는데, 이는 다단계 퍼지 종합 평가입니다.

위 그림의 학생 평가 모델을 보면 2단계 종합 평가 모델인데, 지표 뒤의 숫자는 해당 수준에서의 가중치를 나타냅니다. 이때 판단 매트릭스를 어떻게 결정합니까? 첫 번째 단계에서 첫 번째 단계의 판단 매트릭스를 결정하는 것은 확실히 불가능합니다. 마지막 단계에서 단계적으로 밀어 올려야합니다.

예를 들어 학업성취도 지표에 해당하는 멤버십 벡터를 살펴보면 먼저 그 다음 단계 지표인 전문과목 점수와 비전문과정의 두 지표를 살펴봐야 한다. 점수.

예를 들어, 학생 Z의 전문 과정 점수는 90입니다. 이 지표에서 학생 Z의 멤버십 벡터는 이고 댓글 세트는 여전히 "우수, 좋음, 나쁨"입니다. 그리고 비전공과목 점수를 보고 멤버십 벡터를 구한다. 이 두 벡터를 이용하여 학습 성과 지표 아래 두 개의 2차 지표로 구성된 판단 행렬을 나타내는 행렬인 행렬을 구성할 수 있다. 그렇다면 코멘트 세트와 관련된 학습 성취도의 첫 번째 수준 지표의 멤버십 벡터를 얻는 방법은 무엇입니까? 매우 간단합니다. 가중치 벡터가 있지 않나요? 우리는 를 사용하여 의 벡터를 얻을 수 있는데, 이는 학업 성취도 지표의 관점에서 설정된 댓글에 대한 학생 Z의 멤버십 벡터입니다. 글쎄요, 이를 분해하면 두 가지 보조 지표의 소속 등급을 가중 합한 것에 불과하므로 이해하기 어렵지 않습니다.

마찬가지로 다른 1차 지표의 멤버십 벡터를 찾아 1차 지표의 판단 행렬을 구성한 후 다시 가중치를 부여하여 종합 멤버십 벡터를 구합니다.

사실, 우리는 먼저 레벨 지표의 멤버십 벡터를 구하고, 레벨 지표의 멤버십 벡터를 얻은 다음, 레벨 지표의 멤버십 벡터를 사용하여 판단 매트릭스를 구성하고, 레벨지표의 멤버십 벡터... 이와 같이 유추하면 1차 지표의 멤버십 벡터를 구하는데, 이는 종합평가에 사용되는 멤버십 벡터이다.

뭐 그렇죠~

사용조건에 대해서는 언급하지 않겠습니다. 그럼 이제 안녕~

그런데 마지막으로 말씀드리자면, PDF를 대신해서 찾으려면 Taobao의 비즈니스와 비슷합니다. 에 직접 메시지를 남기시면 됩니다. 공개 계정 트윗의 메시지 애플릿을 사용하거나 WeChat에 나를 추가할 수 있습니다. 백그라운드에서 답장을 하시면 제때에 못보실 경우 48시간 이후에는 답장을 하실 수 없습니다. 글쎄, 인건비는 없습니다. 웹 사이트 비용은 3 위안입니다.

위.