1, 누적 방법으로 an = an-1+f (n) 형 통항 찾기

2, 누적 방법으로 an = f (n) an-1 형 통항 찾기

3, 미정 계수 방법으로 an = aan-1+b 형 수열 통항 찾기

4, Sn 을 통해 an 찾기

5, 역수를 등차 열로 변환

6, 생성자 모델을 등비 시퀀스

7, 수학 귀납법

일반적인 방법의 예:

(1) 수열 {an} 은 a1=1 과 an = an-1+3n-2 (n ≥ 2) 를 만족시켜 an

해결책: an = an-1+3n-2 에서 알 수 있는 an-an-1 = 3n-2, f (n) = 3n-2 = an-an-1

그런 다음 an = (an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+... (a2-a1)+a1 <

= f (n)+f (n-1)+f (n-2)+... f (2)+a1

= (3n-2)+[3 (n-1)-2]+[3 (n-2)-2]+…+(3× 2-2)+1 = 3 [n+(n-1)+(n-2)+...+2]-2 (n-1)+1

= 3× 2 ((n+2) (n-1))-2n+3 = 2 (3 N2-n)

(2) 수열 {an} 은 a1=1 과 an = an-1+2n (1) (n ≥ 2) 을 만족시켜 an 을 구합니다.

해결책: an = an-1+2n (1) 은 an-an-1 = 2n (1), f (n) = 2n (1) = an-an-1-을 기록합니다

그런 다음 an = (an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+... (a2-a1)+a1 <

= f (n)+f (n-1)+f (n-2)+... f (2)+a1

= 2n (1)+2n-1 (1)+2n-2 (1)+...+22 (1)+1 = 2 (1)-2n (1) (3) 알려진 수열 {an} 은 a1=1 과 an = n (2 (n-1)) an-1 (n ≥ 2), an

솔루션: (1) 조건 an-1 (an) = n (2 (n-1)), f (n) = n (2 (n-1))

An = an-1 (an) an-2 (an-1) ... a1 (a2) a1 = f (n) f (n-1) f (n-)

= n (2 (n-1)) n-1 (2 (n-2)) n-2 (2 (n-3)) … 3 (2 × 2)