현대 수학의 3대 문제 중 하나.

골트바흐는 독일의 중학교 교사이자 유명한 수학자였습니다. 그는 1690년에 태어나 1725년에 상트페테르부르크의 러시아 과학 아카데미의 학자로 선출되었습니다.

1742년 골드바흐는 자신의 가르침에서 6 이상의 모든 짝수는 두 소수(자기 자신으로만 나누어질 수 있는 숫자)의 합이라는 것을 발견했습니다. 예를 들어 6=3+3, 12=5+7 등입니다.

서기 1742년 6월 7일, 골드바흐는 당시 위대한 수학자 오일러에게 편지를 보내 다음과 같은 추측을 제안했습니다.

(a) 6보다 큰 짝수는 다음과 같이 표현될 수 있습니다. 두 개의 홀수 소수의 합.

(b) 9보다 큰 임의의 홀수는 세 개의 홀수 소수의 합으로 표현될 수 있습니다.

이는 유명한 골드바흐의 추측이다. 오일러는 6월 30일 그에게 그 추측이 옳다고 생각하지만 증명할 수는 없다고 대답했습니다. 이렇게 단순한 문제를 언급하면 ​​오일러 같은 저명한 수학자도 이를 증명할 수 없었습니다. 이 추측은 많은 수학자들의 관심을 끌었습니다. 페르마가 이 추측을 제안한 이후 많은 수학자들이 이를 극복하기 위해 노력했지만 실패했습니다. 물론 일부 사람들은 특정 검증 작업을 수행했습니다. 예: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11 ,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . 누군가가 33×108 이내의 짝수와 6보다 큰 숫자를 하나씩 확인해 본 결과 골드바흐의 추측(a)이 참이 되었습니다. 그러나 격자의 수학적 증명은 여전히 ​​수학자들의 노력이 필요하다.

그 이후로 이 유명한 수학 문제는 전 세계 수천 명의 수학자들의 관심을 끌었습니다. 200년이 지났지만 누구도 이를 증명하지 못했습니다. 따라서 골드바흐의 추측은 수학의 왕관에 있는 찾기 힘든 "보석"이 되었습니다. 사람들이 접근하기 시작한 것은 1920년대부터였습니다. 1920년 노르웨이 수학자 부르주아는 고대의 선별 방법을 사용하여 비율이 더 큰 모든 짝수는 (9 + 9)로 표현될 수 있다는 결론에 도달했습니다. 이 둘러싸는 범위를 좁히는 방법은 매우 효과적이었습니다. 과학자들은 (9+9)부터 시작하여 최종적으로 각 숫자에 소수가 포함될 때까지 각 숫자에 포함된 소인수의 수를 줄였습니다. 이는 "Goldbach"를 증명했습니다.

현재 가장 좋은 결과는 1966년 중국 수학자 Chen Jingrun에 의해 증명된 Chen's Theorem입니다. "충분히 큰 짝수는 소수와 자연수의 합입니다. 후자는 단순히 다음의 곱입니다. 두 개의 소수." 이 결과는 종종 큰 짝수의 경우 "1 + 2" 형식이라고 합니다.

Chen Jingrun 이전에는 짝수의 진행은 s 소수의 곱으로 표현될 수 있으며 t 소수의 곱의 합("s + t" 문제라고도 함)은 다음과 같습니다.

1920년 노르웨이의 Brun은 "9 + 9"를 증명했습니다.

1924년 독일의 Rademacher는 "7 + 7"을 증명했습니다.

1932년 영국의 에스테르만(Estermann)이 '6+6'을 증명했다.

1937년 이탈리아의 리치(Ricci)가 "5 + 7", "4 + 9", "3 + 15", "2 + 366"을 차례로 증명했습니다.

1938년 부흐스타브(Buchstab) 소련은 "5 + 5"를 증명했습니다.

1940년 소련의 부흐셸터(Buchshelter)는 '4+4'를 증명했다.

1948년 헝가리의 레니(Renyi)는 "1 + c"를 증명했는데, 여기서 c는 큰 자연수입니다.

1956년 중국의 왕위안(Wang Yuan)이 '3+4'를 증명했다.

1957년 중국의 왕위안(Wang Yuan)이 '3+3', '2+3'을 잇달아 증명했다.

1962년 중국의 판청둥(Pan Chengdong)과 소련의 BapoaH가 '1+5'를 증명했고, 중국의 왕위안(Wang Yuan)이 '1+4'를 증명했다.

1965년 소련의 부흐셸터와 비노그라도프, 이탈리아의 봄비에리가 '1+3'을 증명했다.

1966년 중국의 천징룬이 '1+2'를 증명했다.