f(x)의 원래 함수는 e를 x로 나눈 값입니다.

즉, ∫f(x)dx=(e^x)/x C입니다.

=(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C.

=(e^x)(x-2)/x-C.

확장 정보:

함수 f(x)가 특정 구간에서 연속이면 f(x)의 원래 함수가 해당 구간에 존재해야 합니다. 이것은 충분합니다. 그러나 "원래 함수 존재 정리"라고도 알려진 불필요한 조건입니다.

함수군 F(x) C(C는 임의의 상수임)의 모든 함수는 f(x)의 원래 함수여야 합니다.

그래서 함수 f(x)가 원래 함수가 있으면 원래 함수도 무한히 많습니다.

예를 들어 x3은 3x2의 원시 함수입니다. x3 1과 x3 2도 3x2의 원시 함수라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 함수가 하나의 원함수를 가지면, 파생과 미분의 역연산을 해결하기 위해 원함수 개념이 제안되었다.

예: 임의의 시간 t에서 직선으로 움직이는 물체의 속도는 v=v(t)인 것으로 알려져 있습니다. 운동 법칙을 찾으려면 다음의 원래 함수를 찾아야 합니다. v=v(티). 원래 함수의 존재는 미적분학에서 기본적인 이론적 문제입니다. f(x)가 연속 함수인 경우 해당 원래 함수가 존재해야 합니다.