베이징 대흥 국제공항의 두드러진 특징 중 하나는 각종 구부린 공간의 운용이다. 공간의 굽힘을 묘사하는 것은 기하학 연구의 중요한 내용이다. 곡률로 공간의 굽힘을 묘사하며 다면체 정점의 곡률은 다면체의 면각과의 차이 (다면체의 내각은 다면체의 면각, 각도는 라디안) 라고 하며, 다면체의 비정점의 곡률은 모두 0 입니다. 다면체의 총 곡률은 다면체의 각 정점의 곡률 합계와 같습니다. 예를 들어 정사면체는 정점당 3 개의 면각이 있고 각 면각은 이므로 정사면체의 각 정점에서의 곡률은.

(1) 피라미드의 총 곡률을 구한다.

(2) 다면체가 만족하는 경우: 정점 수-모서리 수+면 수 =2, 이러한 다면체의 총 곡률은 상수입니다.

1 번 질문 답변

피라미드에는 5 개의 정점과 5 개의 면이 있는데 그 중 1 개는 사변형이고 4 개의 삼각형은 면각 합계 =

총 곡률 =

2 번 질문 답변

평면에 있는 n-다각형의 경우 다각형 내에서 점 q 를 선택하면 그림과 같이 n 개의 삼각형으로 분할할 수 있습니다. 임의의 삼각형의 내부 각도의 합이 180 도이기 때문에 이러한 삼각형의 내부 각도의 합은 다음과 같습니다. 점 q 에 또 다른 구석이 있기 때문에 n 변의 내부 각도의 합은 다음과 같습니다. 즉:.

다면체의 각 면에 대해 법에 따라 포제할 수 있는 삼각형의 수 = 각수 × 2

사용 가능한 각도 수 = 면 수

곡률 공식에 따라

총 곡률 = 정점 수-(윤곽 수-면 수) = (정점 수-윤곽 수+면 수)

증명 완료 ..

컴백 교재

다각형의 내각과 기하학의 기본적인 문제, 인교판' 수학-8 학년 상권' (21 면) 제 11 장 11.3.2 의 제목은' 다각형의 내각과'

이 문제가 조사한 것은 기본 개념과 기본 방법이라는 것을 알 수 있다.

정제 및 향상

왜 많은 학생들이 이 문제가 어렵다고 느낍니까? 그 이유는 너무 기본적이기 때문이다. 대량의 반복적인 기계 훈련을 거친 후 학생들은 더 이상 기본적인 방법으로 문제를 해결하지 않기 때문이다. (알버트 아인슈타인, 공부명언) 이렇게 모든' 문제형' 과 의지하지 않는 문제에 부딪히면 손을 댈 수 없다.

이 문제를 성공적으로 풀기 위해서 수험생은 몇 가지 관문을 통과해야 한다:

1) 제목을 읽는 열쇠는 몇 분 안에 새로운 개념인 다면체의 곡률을 이해하는 것이다.

2) 단순히 결론이 아니라 다각형 내각과 공식의 파생 과정을 파악한다.

3) 관찰과 귀납을 거쳐 삼각형의 수 = 각수 ×2. 이것은 어렵지 않지만 실제로는 할 수 없는 사람이 있다는 결론을 내렸다.

여러 해 동안 중학교 수학 교육에는 이론과 실천이 어긋나는 경향이 있었다. 전문가들은 수학 사상과 방법을 끊임없이 강조했다. 중학교 교사는 줄곧 자신의 학생을 데리고 필사적으로 문제를 해결하고 있다.

8 성 연시험 수학 권에서는 명제인 방법이 많다는 신호를 전달했다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 과학명언) 수능 제도에 대한 큰 변화가 없다는 전제하에 학생의 능력에 대한 고사를 강화하는 것은 완전히 할 수 있는 일이다.

시험을 준비하는 학생과 교사에게 나의 건의는

1) 많이 생각하고, 많이 요약한다. 맹목적으로 문제를 풀지 마라.

2) 시간을 내어 교과서를 읽는데, 중학교와 고등학교 교과서를 포함해서 쓸 것이다.