고등학교 수학에서 어떤 공식을 외워야 하는지 궁금해하시는 분들이 많은데, 대학 입시 수학에서 꼭 외워야 할 핵심 공식은 무엇인지 소개해드리겠습니다!

고등학교 수학의 핵심 공식 전체 모음

1. 2차 방정식의 해

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2- 4ac)/2a

근과 계수의 관계 x1+x2=-b/ax1*x2=c/a 참고: 베다 정리

판별 b2-4a=0 참고: 방정식에는 두 개의 동일한 부분이 있습니다. 실근

b2-4ac>0참고: 방정식에는 두 개의 다른 실근이 있습니다.

b2-4ac<0참고: 방정식에는 ***- 요크복소근

p>

2. 3차원 도형과 평면도형의 공식

원의 표준방정식 (x-a)2+(y-b)2=r2 참고: ( a, b)는 원 중심의 좌표입니다.

원의 일반 방정식 x2+y2+Dx+Ey+F=0 참고: D2+E2-4F>0

포물선의 표준방정식 y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

직기둥의 옆면적 S=c*h 경사기둥의 옆면적 S=c' *h

직각뿔의 옆면적 S=1/2c*h' 직각기둥의 옆면적 S= 1/2(c+c')h'

원뿔의 측면 면적 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 공의 표면적 S=4pi*r2 < /p >

원통형 측면 영역 S=c*h=2pi*h 원추형 측면 영역 S=1/2*c*l=pi*r*l

호 길이 공식 l=a* ra는 중심각의 라디안 수 r>0 섹터 면적 공식 s=1/2*l*r

원뿔 부피 공식 V=1/3*S*H 원뿔 부피 공식 V=1/ 3 *pi*r2h

경사 프리즘의 부피 V=S'L 참고: S'는 단면적이고 L은 측면 가장자리의 길이입니다.

원통 부피 공식 V =s *h 실린더 V=pi*r2h

3. 그래픽의 둘레, 면적 및 부피 공식

직사각형의 둘레 = (길이 + 너비) × 2

< p> 정사각형의 둘레 = 한 변의 길이 × 4

직사각형의 면적 = 세로 × 폭

정사각형의 면적 = 한 변의 길이 × 한 변의 길이

p>

삼각형 넓이

삼각형의 밑변 a와 높이 h를 알면 S=ah/2

삼각형의 세 변이 a이면 , b, c 및 반주 p, 그러면 S=√[ p(p-a)(p-b)(p-c)](Heron의 공식)(p=(a+b+c)/2)

< p> 그리고: (a+b+c)*(a+b-c) *1/4

삼각형의 두 변 a와 b, 그리고 이 두 변 사이의 각도 C가 주어지면 S =absinC/2

삼각형의 세 변이 각각 a, b, c라고 가정하고, 내접원의 반지름은 r입니다.

그러면 삼각형의 넓이는 = (a+b+c)r/2

삼각형의 세 변이 각각 a, b, c이고 외접원의 반지름이 r이라고 가정합니다.

그러면 삼각형의 넓이 = abc/4r 고등학교 수학에서 흔히 사용되는 공식 요약

1. 두 각도의 합 공식

sin(A+B)=sinAcosB+ cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+ tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot (A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2. 이중 각도 공식

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

< p> 죄α+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/ n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α +2π*(n-1)/n]=0 및

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)= 3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3. 반각 공식

sin (A /2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√( (1 +cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/(( 1+ cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/ (( 1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

4. 차차곱

2sinAcosB= 죄(A+B)+죄(A-B) 2cosAsinB=죄(A+B)-죄(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-죄(A-B) -2sinAsinB=cos (A +B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/ 2) 죄((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin( A+ B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

5. 일부 시퀀스의 처음 n 항의 합

1+2+3+4+ 5+6+ 7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+112+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+ 6^2+ 7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+ 4^3+ 5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6 *7+… +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

6. 사인 정리 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 참고 : 여기서 R은 삼각형 외접원의 반경을 나타냅니다.

7. 코사인 정리 b2=a2+c2-2accosB 참고: 각도 B는 변 a와 변 c 사이의 각도입니다.

8 . 곱셈과 인수분해 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

< p> 9. 삼각형 부등식 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |≥

|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 고등학교 수학의 모든 공식 모음

2차 방정식의 해 -b+√(b2-4ac)/2a -b -√( b2-4ac)/2a

근과 계수의 관계 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 참고: 베다 정리

판별식 b2 -4a =0 참고: 방정식에는 두 개의 동일한 실수근이 있습니다.

b2-4ac>0 참고: 방정식에는 두 개의 다른 실수근이 있습니다.

b2-4ac0

포물선의 표준방정식 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

직기둥의 옆면적 S=c*h 경사기둥의 옆면적 S=c'* h

< p> 오른쪽 피라미드의 옆넓이는 S=1/2c*h' 오른쪽 피라미드의 옆넓이는 S=1/2(c+c')h' < /p>

원뿔의 측면 면적은 S=1/2(c+ c')l=pi(R+r)l 구의 표면적 S=4pi*r2

원통의 측면 면적 S=c*h=2pi*h 원뿔의 측면 면적 S=1/2*c* l=pi*r*l

< p> 호 길이 공식 l=a*r a는 중심각의 라디안 수입니다. r >0 섹터 면적 공식 s=1/2*l*r

원뿔 부피 공식 V=1/3* S*H 원뿔 부피 공식 V=1/3*pi*r2h

경사 프리즘 부피 V=S'L 참고: 이 중 S'는 직선 단면적, L은 변의 길이 가장자리

원통의 부피 공식은 V=s*h이고 원통의 부피는 V=pi*r2h입니다.