힘 함수의 미분은 ax (a-1) 입니다.

힘 함수 파생 공식 증명:

y = x a.

양쪽에서 로그 lny=alnx 를 가져옵니다.

양쪽 x 유도 (1/y)*y'=a/x.

그래서 y' = ay/x = ax a/x = ax (a-1) 입니다.

1, 양수 값 가져오기

α > 0 인 경우 힘 함수 y = x a 에는

a, 그림 모두 점 (1) 특성이 있습니다

b, 함수의 이미지는 간격 [0,+∞) 에서 추가 함수입니다.

c, 첫 번째 사분면에서 α > 1 이면 유도값이 점차 증가합니다. 0lt；; α < 1 이면 유도값이 점차 줄어들어 0 에 가까워진다.

2, 음수 값 가져오기

α < 0 인 경우 힘 함수 y = x a 에는

a, 그림 모두 통과점 (1) 특성이 있습니다

b, 이미지는 간격 (0,+∞) 에서 빼기 함수입니다.

c, 첫 번째 사분면에는 인수가 0 에 가까워지고 함수 값이+∞, 인수가+∞ 에 가까워지고 함수 값이 0 에 가까워지는 두 개의 점근선이 있습니다.

3, 0 가져오기

a=0 인 경우 힘 함수 y=xa 에는 다음과 같은 특성이 있습니다.

a, y=x0 의 그림문자는 선 y < 그것의 이미지는 직선이 아니다.