① 증명:

점 P에서 AB까지의 거리는 BC까지의 거리와 같습니다(BD의 P. BD는 각 이등분선의 점에서 점까지의 두 거리입니다). 각도는 같음)

점 P에서 BC까지의 거리는 AC까지의 거리와 같습니다(CE의 P, CE는 각도 이등분선이고, 각도 이등분선의 점에서 각도까지의 두 거리). 같습니다)

그러므로 점 P에서 AB까지의 거리는 AC까지의 거리와 같습니다.

즉, 점 P는 ∠A의 이등분선 위에 있습니다

② CQ=CD이고 ∠ QCP=∠PCD CP=CP가 되도록 BC에서 점 Q를 취합니다.

그래서 △CPQ≌ΔCPD

그래서 ∠CQP=∠CDP=180 °-∠BDA=∠A+∠ABD

그래서 ∠BQP=180°-∠CQP=120-∠ABD (i)

그리고 ∠A=60°이므로

그래서 ∠ABC+∠ACB=120°

그리고 BD CE는 각의 이등분선입니다

그래서 ∠ABC=2∠ABD ∠ACB=2∠ACE

그러므로 ∠ABD+∠ACE=60°, 즉 ∠ABD= 60°-∠ACE (ii)

(ii)를 (i)에 대입하면

∠BQP=60°+∠ACE

그리고 ∠ BEP=180°-∠AEC=∠A+∠ACE

그래서 ∠BEP=∠BQP

그리고 ∠DBC=∠ABD BP=BP

그래서 △ BEP≌ΔBQP

그래서 BE=BQ

그리고 CD=CQ

즉 BC=CD+CE=7