1. 인수 분해 (4a+5b)? -(5a-4b)?

2. 인수 분해 x? -y? +10x+25

3. 단순화 후 평가 (1/2x+1/3y)? -(1/3x+1/2y)? -(5/6x+5/6y)(1/6x-1/6y) 여기서 2? = x? = 4 의 y 제곱

4. (x-1)(x 의 n-1 승+x 의 n-2 승+x 의 n-3 승++....+ x+1)= x 의 n 승 -1 예: (x-1) ( +x? +x+1)=x 의 4 승

이 법칙에 따라 1+2+2 를 계산합니까? +2? +2 의 4 승+2 의 5 승 ....+2 의 63 승

5. 공용 추출

12x 제곱 -12x 제곱 y-3x 제곱 y 제곱

6. 분산 공식

3ax 4 차 -3ay 4 차

7. 완전한 제곱 공식

25m 제곱 +64-80m

8. 그룹 분할

3xy-2x-12y+8

9. 교차 곱셈

X 4 차 -7x 제곱 y 제곱 +6y 4 차

분수:

플러스-마이너스 5x/(x+y)+y/(x+y)

곱셈 나누기 b/(a 제곱 -9)*(a+3)/(b 제곱 -b)

혼합 중괄호 a/(a-b)+b/(b-a) 중괄호 *ab/(a-b)

1. 인수 분해 x3+2x2+2x+1

2. 인수 분해 a2 B2-a2-B2+1

3. 나눗셈을 사용해 15x2+x-6 이 3x+2 의 배수인지 판단한다.

4.(1) 3x+2 가 6x2+x-2 인지 판별하는 요인? (표현식 쓰기)

(2) 그렇다면 인자로 6x2+x-2 를 분해합니다.

5.a＝19912, b = 9912, (1) a2-2ab+B2 값 찾기? (2) a2-B2 의 값?

6. 2x+1 이 4x2+8x+3 인지 판별하는 요인? 그렇다면 4x2+8x+3 을 인수 분해합니다.

7. 인수 분해 (1) 3a x2-2x+3ax-2 (2) (x2-3x)+(x-3) 2+2x-6.

8. 6x2-13x+k 를 3x-2 의 배수로 설정하여 k 의 값을 구합니다.

9. 3x 가 x2 의 원인인지 판별합니다. (이유를 설명해야 함)

10.-2x2+ax-12 이면 2x-3 으로 나눌 수 있어 (1) a =? (2)-2x2+ax-12 인자를 분해합니다.

11.(1) 인수 분해 a b-CD+ad-BC

(2) (1) 을 이용하여 1990 × 29-1991 × 71+1990 × 71-29 × 1991 의 값을 구하다.

12. 분산 공식을 이용하여 1992-992 =?

13. 곱셈 공식을 이용하여 (6712) 2-(3212) 2 =?

14. 인수 분해는 다음과 같습니다.

(1) (2x+3) (x-2)+(x+1) (2x+3) (2) 9x2-66x+121

15. 학생들에게 배운 다양한 인수 분해 방법으로 16x2-24x+9

를 인수 분해하도록 요청합니다

(1) 방법 1: (2) 방법 2:

16. 인수 분해는 다음과 같습니다.

(1) 4x2-25 (2) x2-4xy+4y2 (3) (1)(2) 방법을 이용하여 a2-B2+2bc-C2

17. 인수 분해

(1) 8x2-18 (2) x2-(a-b) x-ab

18. 인수 분해 다음과 같은 다양한

(1) 9x4+35x2-4 (2) x2-y2-2yz-z2

(3) a (B2-C2)-c (a2-B2)

19. 인수 분해 (2x+1) (x+1)+(2x+1) (x-3)

20. 인수 분해 39x2-38x+8

21. 인수 분해 (6512) 2-(3412) 2 의 값 사용

22. 인수 분해 a (B2-C2)-c (a2-B2)

23.a, b, c 는 정수입니다. a2+B2+C2+4a-8b-14c+69 = 0 인 경우 a+2b-3c 의 값 찾기

24. 인수 분해 7 (x-1) 2+4 (x-1) (y+2)-20 (y+2) 2

25. 인수 분해 xy2-2xy-3x-y2-2y-1

26. 인수 분해 4x2-6ax+18a2

27. 인수 분해 20a3bc-9a2b2c-20ab3c

28. 인수 분해 2ax2-5x+2ax-5

29. 인수 분해 4x3+4x2-25x-25

30. 인수 분해 (1-xy) 2-(y-x) 2

31. 인수 분해

(1) mx2-m2-x+1 (2) a2-2ab+B2-1

32. 인수 분해 다음과 같은 다양한

(1) 5x2-45 (2) 81x3-9x (3) x2-y2-5x-5y (4) x2-y2+2yz-z2

33. 인수 분해: xy2-2xy-3x-y2-2y-1

34. 인수 분해 y2 (x-y)+z2 (y-x)

35. x+1 을 2x2+ax-3 의 요소로 설정합니다. (1) a =? (2) 2x2+ax-3 = 0 의 두 개 찾기

36.(1) 인수 분해 x2+x+y2-y-2xy =?

(2) 약정 (1) x-y = 99 가 x2+x+y2-y-2xy 값을 구하는 경우?

75÷ [138 댜 (100-54)] 85 × (95-1440÷ 4)

80400-(430870÷ 15) 240 × 78÷ (

154-115)

1437× 27+27 × 563 [75-(12+18)] ÷ 15

2160÷ [(83-79) × 18] 28840 ÷ 24 × 5

325÷ 13 × (266-250) 85 × (95-1440÷ 4)

58870÷ (105+20 × 2) 1437 × 27+27 × 563

81432÷ (13× 52+78) [37.85-(7.85+6.4)] × 30

156× [(17.7-7.2) ÷ 3] (947-599)+76× 64

36× (913-276÷ 23) [192-(54+38)] × 67

[(7.1-5.6) × 0.9-1.15] ÷ 2.5 81432÷ (13× 52+78)

5.4÷ [2.6 × (3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76 × 64 60-(9.5+28.9)] ÷ 0.18 2.881 ] (31.8 3.2 × 4) ÷ 5 194-64.8÷ 1.8 × 0.9 36.72÷ 4.25 × 9.9 3.416÷ (0.016 × 35) 0.8 × [(10

(136+64) × (65-345÷ 3) (6.8-6.8 × 0.55) ÷ 8.5

0.12× 4.8÷ 0.12× 4.8 (58+37) ÷ (64-9 × 5)

812-700÷ (9+31 × 11) (3.2 × 1.5+2.5) ÷ 1.6

85+14 × (14+208÷ 26) 120-36 × 4÷ 18+35

(284+16) × (512-8208÷ 18) 9.72 × 1.6-18.305 ÷ 7

4/7÷ [1/3 × (3/5-3/10)] (4/5+1/4) ÷ 7/3+7/10

12.78-0÷ (13.4+156.6) 37.812-700÷ (9+31 × 11) (136+64) × (65-345÷ 23);

85+14 × (14+208÷ 26) (58+37) ÷ (64-9 × 5)

(6.8-6.8 × 0.55) ÷ 8.5 (284+16) × (512-8208÷ 18)

0.12× 4.8÷ 0.12× 4.8 (3.2× 1.5+2.5) ÷ 1.6

120-36 × 4÷ 18+35 10.15-10.75 × 0.4-5.7

5.8× (3.87-0.13)+4.2× 3.74 347+45× 2-4160÷ 52

32.52-(6+9.728÷ 3.2) × 2.5 87 (58+37) ÷ (64-9 × 5)

[(7.1-5.6) × 0.9-1.15] ÷ 2.5 (3.2× 1.5+2.5) ÷ 1.6

5.4÷[2.6

× (3.7-2.9)+0.62] 12 × 6÷ (12-7.2)-6

3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6

5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74

33.02-(148.4-90.85) ÷ 2.5

1, 공정법

다항식의 각 항목에 공통 인자가 포함되어 있는 경우, 이 공통 인자를 제시하여 다항식을 두 가지 인수 곱의 형태로 만들 수 있습니다.

예 1, 분해인자 x -2x -x(2003 회안시 시험 문제)

X -2x -x=x(x -2x-1)

2, 공식 방법 적용

분해인자와 정식곱셈은 서로 역행하는 관계가 있기 때문에 곱셈 공식을 반전시키면 일부 다항식을 분해하는 데 사용할 수 있다.

예 2, 분해인자 a +4ab+4b (2003 남통시 중시험 문제)

해결책: a +4ab+4b =(a+2b)

3, 그룹 분해 방법

다항식 am+an+bm+bn 분해 계수를 만들려면 먼저 처음 두 항목을 한 그룹으로 나누고, 공용 a 를 제안하고, 다음 두 항목을 그룹으로 나누고, 공용 b 를 제안하여 a(m+n)+b(m+n) 를 얻을 수 있습니다

예 3, 분해인자 m +5n-mn-5m

해결책: m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

4, 크로스 곱셈

Mx +px+q 형식 다항식의 경우 a×b=m, c×d=q 및 ac+bd=p 이면 다항식은 (ax+d)(bx+c)

예 4, 분해인자 7x -19x-6

분석: 1 -3

7 2

2-21=-19

해결책: 7x -19x-6=(7x+2)(x-3)

5, 매칭 방법

공식법을 이용할 수 없는 다항식의 경우, 이를 완전히 평평한 방식으로 배합한 다음, 다시 평분 공식을 이용하여 그 계수를 분해할 수 있는 경우도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공식명언)

예 5, 분해인자 x +3x-40

풀기 x +3x-40=x +3x+() -() -40

=(x+) -()

=(x++)(x+-)

=(x+8)(x-5)

6, 철거, 추가법

다항식을 여러 부분으로 분할한 다음 인수 분해로 사용할 수 있습니다.

예 6, 분해인자 bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

해결책: BC (b+c)+ca (c-a)-ab (a+b) = BC (c-a+a+b)+ca (c-a)-;

= BC (c-a)+ca (c-a)+BC (a+b)-ab (a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b)

7, 교환법

인수를 분해할 때 다항식의 동일한 부분을 다른 미지수로 바꾸고 인수 분해를 한 다음 다시 변환할 수 있는 경우도 있습니다.

예 7, 분해인자 2x -x -6x -x+2

해결책: 2x-x-6x-x+2 = 2 (x+1)-x (x+1)-6x

=x [2(x+)-(x+ )-6

Y=x+, x [2(x+)-(x+ )-6

을 만듭니다

= x [2(y -2)-y-6]

= x (2y -y-10)

=x (y+2)(2y-5)

=x (x+ +2)(2x+ -5)

= (x +2x+1) (2x -5x+2)

=(x+1) (2x-1)(x-2)

8, 루트 방법 찾기

다항식 f(x)=0 을 만들고 루트를 x, x, x, ... x 로 계산하면 다항식은 f (x) = (x-x) (x-x) (x-x) ...

예 8, 분해인자 2x +7x -2x -13x+6

솔루션: f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0

종합 나눗셈을 통해 알 수 있듯이 f(x)=0 개, -3,-2,1

그런 다음 2x+7x-2x-13x+6 = (2x-1) (x+3) (x+2) (x-1)

9, 이미지법

Y=f(x), 함수 y=f(x) 의 이미지를 만들고 함수 이미지와 x 축의 교차점 x, x, x, ... x 를 찾으면 다항식은 f (x) = f (x) = (

예 9, 인수 분해 x +2x -5x-6

해결책: y= x +2x -5x-6

이미지를 만들려면 오른쪽 그림을 보고 x 축과 -3,-1,2

를 교차합니다

X +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)

10, 주성분 방법

먼저 한 글자를 주원으로 선택한 다음, 각 항목을 이 글자의 수에 따라 높음에서 낮음으로 배열한 다음, 인자로 분해한다.

예 10, 분해인자 a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)

분석: 이 질문에서는 a 마스터를 선택하고

를 높음에서 낮음으로 정렬합니다

해결책: a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) = a (b-c)-a (b-c)+(b c-c b) <

=(b-c) [a -a(b+c)+bc]

=(b-c)(a-b)(a-c)

11, 특수 값 방법 사용

2 또는 10 을 X 에 대입하고, 수 P 를 구하고, 수 P 를 분해하고, 품질 요소를 적절히 조합하고, 조합된 각 요소를 2 또는 10 의 합과 차이 형식으로 쓰고, 2 또는 10 을 X 로 복원하면 인수 분해식을 얻을 수 있다.

예 11, 분해인자 x +9x +23x+15

해결책: x=2 인 경우 x +9x +23x+15=8+36+46+15=105

105 를 105=3×5×7

의 3 가지 품질 요소의 곱으로 나눕니다

다항식에서 가장 높은 항목의 계수는 1 이고 3, 5, 7 은 각각 x+1, x+3, x+5, x=2 의 값

입니다

X +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)

12, 미정 계수 방법

먼저 분해 인자식의 형태를 판단한 다음, 해당 정수식의 문자 계수를 설정하고, 문자 계수를 구하여 다항식을 분해한다.

예 12, 분해인자 x -x -5x -6x-4

분석: 이 다항식은 한 번의 인자가 없으므로 두 개의 2 차 인자로만 분해할 수 있습니다.

해결책: x-x-5x-6x-4 설정 = (x+ax+b) (x+CX+d)

= x+(a+c) x+(AC+b+d) x+(ad+BC) x+BD

그래서

X -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4

1- 14 x2

4x–2x2–2

(x-y) 3–(y-x)

X2–y2–x+y

X2–y2-1 (x+y) (x–y)

X2+1x2-2-(x-1x) 2

A3-a2-2a

4m2-9n2-4m+1

3a2+BC-3ac-ab

9-x2+2xy-y2

2x2-3x-1

-2x2+5xy+2y2

10a (x-y) 2-5b (y-x)

An+1-4an+4an-1

X3 (2x-y)-2x+y

X (6x-1)-1

2ax-10ay+5by+6x

1-a2-ab-14b2

A4+4

(x2+x) (x2+x-3)+2

X5y-9xy5

-4x2+3xy+2y2

4a-a5

2x2-4x+1

4 y2+4y-5

3x2-7x+2

8xy (x-y)-2 (y-x) 3

X6-y6

X3+2xy-x-xy2

(x+y) (x+y-1)-12

4a b-(1-a2) (1-B2)

-3m2-2m+4

A2-a-6

2 (y-z)+81 (z-y)

9m2-6m+2n-N2

Ab (C2+D2)+CD (a2+B2)

A4-3a2-4

X4+4y4

A2+2ab+B2-2a-2b+1

X2-2x-4

4x2+8x-1

2x2+4xy+y2

-m2–N2+2mn+1

(a+b) 3d–4 (a+b) 2cd+4 (a+b) c2d

(x+a) 2–(x-a) 2

–x5y–xy+2x3y

X6–x4–x2+1

(x +3) (x +2) +x2

–9

(x-y) 3+9 (x-y)–6 (x-y) 2

(a2+B2–1) 2–4a2b2

(ax+by)2+(bx-ay)2

X2+2ax–3a2

3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3

Xy+6-2x-3y

X2 (x-y)+y2 (y-x)

2x2-(a-2b) x-ab

A4-9a2b2

Ab (x2-y2)+xy (a2-B2)

(x+y) (a-b-c)+(x-y) (b+c-a)

A2-a-B2-b

(3a-b) 2-4 (3a-b) (a+3b)+4 (a+3b) 2

(a+3) 2-6 (a+3)

(x+1) 2 (x+2)-(x+1) (x+2) 2

35. 인수 분해 x2-25 =.

36. 인수 분해 x2-20x+100 =.

37. 인수 분해 x2+4x+3 =.

38. 인수 분해 4x2-12x+5 =.

39. 인수 분해는 다음과 같습니다.

(1) 3ax2-6ax =.

(2) x (x+2)-x =.

(3) x2-4x-ax+4a =.

(4) 25x2-49 =.

(5) 36x2-60x+25 =.

(6) 4x2+12x+9 =.

(7) x2-9x+18 =.

(8) 2x2-5x-3 =.

(9) 12x2-50x+8 =.

40. 인수 분해 (x+2) (x-3)+(x+2) (x+4) =.

41. 인수 분해 2ax2-3x+2ax-3 =.

42. 인수 분해 9x2-66x+121 =.

43. 인수 분해 8-2x2 =.

44. 인수 분해 x2-x+14 =.

45. 인수 분해 9x2-30x+25 =.

46. 인수 분해-20x2+9x+20 =.

47. 인수 분해 12x2-29x+15 =.

48. 인수 분해 36x2+39x+9 =.

49. 인수 분해 21x2-31x-22 =.

50. 인수 분해 9x4-35x2-4 =.

51. 인수 분해 (2x+1) (x+1)+(2x+1) (x-3) =.

52. 인수 분해 2ax2-3x+2ax-3 =.

53. 인수 분해 x (y+2)-x-y-1 =.

54. 인수 분해 (x2-3x)+(x-3) 2 =.

55. 인수 분해 9x2-66x+121 =.

56. 인수 분해 8-2x2 =.

57. 인수 분해 x4-1 =.

58. 인수 분해 x2+4x-xy-2y+4 =.

59. 인수 분해 4x2-12x+5 =.

60. 인수 분해 21x2-31x-22 =.

61. 인수 분해 4x2+4xy+y2-4x-2y-3 =.

62. 인수 분해 9x5-35x3-4x =.

63. 인수 분해는 다음과 같습니다.

(1) 3x2-6x =.

(2) 49x2-25 =.

(3) 6x2-13x+5 =.

(4) x2+2-3x =.

(5) 12x2-23x-24 =.

(6) (x+6) (x-6)-(x-6) =.

(7) 3 (x+2) (x-5)-(x+2) (x-3) =.

(8) 9x2+42x+49 =.

(1) (x+2)-2 (x+2) 2 =.

(2) 36x2+39x+9 =.

(3) 2x2+ax-6x-3a =.

(4) 22x2-31x-21 =.

70. 인수 분해 3ax2－6ax＝ =.

71. 인수 분해 (x+1) x-5x =.

72. 인수 분해 (2x+1) (x-3)-(2x+1) (x-5) =

73. 인수 분해 xy+2x-5y-10 =

74. 인수 분해 x2y2-x2-y2-6xy+4 =

X3+2x2+2x+1

A2b2-a2-B2+1

(1) 3ax2-2x+3ax-2

(x2-3x)+(x-3) 2+2x-6

1) (2x+3) (x-2)+(x+1) (2x+3)

9x2-66x+121

17. 인수 분해

(1) 8x2-18 (2) x2-(a-b) x-ab

18. 인수 분해 다음과 같은 다양한

(1) 9x4+35x2-4 (2) x2-y2-2yz-z2

(3) a (B2-C2)-c (a2-B2)

19. 인수 분해 (2x+1) (x+1)+(2x+1) (x-3)

20. 인수 분해 39x2-38x+8

21. 인수 분해 (6512) 2-(3412) 2 의 값 사용

22. 인수 분해 a (B2-C2)-c (a2-B2)

24. 인수 분해 7 (x-1) 2+4 (x-1) (y+2)-20 (y+2) 2

25. 인수 분해 xy2-2xy-3x-y2-2y-1

26. 인수 분해 4x2-6ax+18a2

27. 인수 분해 20a3bc-9a2b2c-20ab3c

28. 인수 분해 2ax2-5x+2ax-5

29. 인수 분해 4x3+4x2-25x-25

30. 인수 분해 (1-xy) 2-(y-x) 2

31. 인수 분해

(1) mx2-m2-x+1 (2) a2-2ab+B2-1

32. 인수 분해 다음과 같은 다양한

(1) 5x2-45 (2) 81x3-9x (3) x2-y2-5x-5y (4) x2-y2+2yz-z2

33. 인수 분해: xy2-2xy-3x-y2-2y-1

34. 인수 분해 y2 (x-y)+z2 (y-x)

1) 인수 분해 x2+x+y2-y-2xy =