확산 방정식과 그 제약

확산은 열 운동으로 인한 물질 전달 과정이므로 확산은 주로 온도 구배로 인해 발생하거나 성분 구배의 존재로 인해 발생할 수 있습니다. 같은 그룹의 입자 (원자, 이온 또는 분자) 가 자체 매체 (예: 물 속의 H2O 분자, 고체 금속 철 또는 철 함유 광물에 있는 Fe 원자) 에서 확산되는 것을' 자체 확산' 이라고 합니다. 그룹별 화학위 그라데이션으로 인한 확산을' 화학확산' 이라고 한다. 확산 과정이 1 차원이라고 가정하면 독일 학자 피크 (Fick) 가 명명한 제 1 법칙으로 이 확산 과정을 설명할 수 있다.

실험 및 이론 암석학

여기서 J 는 확산조의 확산량 (G cm-2 S-1), D 는 확산계수 (CM2 S-1), C 는 확산조의 농도 (G CM-3), X 는 확산방향에 있습니다 빼기 기호는 그룹이 고농도에서 저농도로 전송됨을 나타냅니다. 즉, 확산 그룹 분할의 방향은 농도 그라데이션의 방향과 반대입니다.

확산 계수 D 를 제한하는 요인으로는 온도, 압력, 수일도, 산소 일도, 확산 매체, 원소 성질이 있다.

1. 온도

온도와 확산 계수의 관계는 Arrhenius 방정식을 구성합니다:

실험 및 이론 암석학

여기서 d 는 확산 계수입니다. D0 은 지수 전 계수 (pre exponential factor) 라고 합니다. Q 는 확산 활성화 에너지이며, 결정체의 경우, 확산 성분의 입자가 한 위치에서 다른 위치로 점프하는 데 필요한 에너지입니다. R 은 가스 상수이고 t 는 온도 (k) 입니다. 이 방정식의 D 를 사용하여 log 값을 취하고 logD 를 사용하여 1/T 를 매핑하면 일반적으로 직선을 형성합니다 (그림 9-1, 그림 9-2). D0 과 Q 의 두 개념은 모두 결정체 확산작용에 대한 실험 연구와 관련 이론에서 도출된 것으로, D0 은 확산그룹 질점의 전이 빈도와 전이 거리, 결정체의 결함, 결정점의 기하학적 대칭 특성과 관련이 있으며, 결함으로 형성된 에너지와 확산 중 원자가 한 위치에서 다른 위치로 점프하는 데 필요한 에너지와 관련이 있다. LogD-1/T 그래프에서 D0 은 직선의 가로채기에서 파생되고, 선의 기울기에서 확산 활성화 에너지 Q 는 파생되며, 실험 측정 확산 시스템의 D0 과 Q 는 공식 (9-2) 을 통해 확산 계수 D 를 계산할 수 있습니다. 공식 (9-2) 에서 볼 수 있듯이 온도가 높을수록 확산 계수가 커진다. 그림 9-1, 그림 9-2 는 알칼리성 장석에서 K, Na 의 자기 확산과 산소의 기본-중성 마그마에서 화학적으로 확산되는 logD 대 1/T 도식인데, 이는 공식 (9-2) 이 고체, 액체 중 성분의 확산에도 적용된다는 것을 보여준다.

그림 9-1 장석에서 알칼리 금속의 자기 확산

2. 압력

Arrhenius 방정식과 유사한 표현식에 의해 주어진 확산 계수와 압력의 관계:

실험 및 이론 암석학

형식 중: v 는 활성화 볼륨입니다. 확산 계수는 압력이 증가함에 따라 감소하며, 압력이 확산 계수에 미치는 영향은 온도에 미치는 영향보다 적습니다.

3. 물 일화와 산소 일화

물의 일도가 커서 시스템 내 이온의 확산률을 가속화할 수 있으며, 산소일도는 전환형 중금속 이온의 확산율에 뚜렷한 영향을 미친다.

4. 확산 매체

원자가 고체상에서 확산되는 속도는 액상보다 훨씬 느리며, 고체상 D 는 액상 D 값의 1/105 이다. 광물마다 이온 확산 속도가 다르다. 비스듬한 장석에서는 원자 확산이 느리기 때문에 결정화와 응축 과정에서 고리, 올리브석과 휘석 중 원자 확산 속도가 상당히 빨라 침입암에서 고리를 거의 볼 수 없고, 분출암에서만 냉각이 빠르기 때문에 고리를 유지할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 원자력, 원자력, 원자력, 원자력) 같은 광물은 결정학 방향에 따라 확산률도 다르다.

예를 들어, 800 C 에서 저나트륨 장석의 K 확산에 대해 (010) 면에 수직인 확산 계수는 (001) 면에 수직인 확산 계수의 1/10 입니다. 규산염 용융물의 경우 용융물의 성분이 확산율에 큰 영향을 미칩니다. 일반적으로 용융물의 중합 정도가 높을수록 이온의 확산 계수가 낮아집니다. 예를 들어 올리브 라반 현무질 용융 (1300 C) 의 DSR = 2.5× 10-7 CM2 S-1, 흑색암 용융 (900 C) 의 경우 서로 다른 성분의 용융물은 구조가 다르기 때문에 용융 구조는 용융물의 그룹 확산에 중요한 제약 역할을 합니다 (8 장 참조).

그림 9-2 기본-중성 마그마에서 산소의 화학 확산 실험 자료 요약

5. 요소 특성

1 가 이온의 확산률은 이온 반경이 증가함에 따라 감소한다. 2 가, 3 가 이온의 경우 이온 반경은 확산율에 아무런 영향을 미치지 않는다. 이온 반경이 같거나 비슷할 때 이온 전하가 증가함에 따라 확산률이 낮아진다.