러셀의 역설(Russell's paradox)은 러셀이 발견한 집합론 역설을 의미합니다. 기본 개념은 어떤 집합 A에 대해 A는 자신의 요소라는 것입니다.

즉, A∈A; A는 그 자체의 요소가 아닙니다. 즉, A?A입니다. 칸토어 집합론의 일반 원리에 따르면, 자신의 원소가 아닌 모든 집합은 집합 S1, 즉 S1={x:x?x}로 구성될 수 있습니다.

확장 정보:

이발사의 역설은 러셀의 역설과 동일합니다. 각 사람이 집합으로 간주되면 이 집합의 요소는 사람의 면도 대상으로 정의됩니다. 그러면 이발사는 자신의 물건이 그 도시에 있는 모든 수집품 중 그에게 속하지 않은 것이며, 도시에 있는 그에게 속하지 않은 모든 수집품은 그의 것이라고 주장합니다. 그렇다면 그 사람은 자기 자신의 것인가요? 이런 식으로 이발사의 역설에서 러셀의 역설이 도출됩니다. 역변환도 마찬가지입니다.

'이발사의 역설'은 해결하기 쉽지만, 엄격한 러셀 역설은 해결하기가 쉽지 않습니다.

바이두백과사전-러셀의 역설