가우스 합계 공식
가우스 (C.F. Gauss,1777.4.30-1855.2.23) 는 독일 수학자, 물리학자, 천문학자로 태어났습니다 그의 아버지 게르하르트 디 드리히는 제방공, 미장이와 정원사로 일한 적이 있다. 그의 첫 부인은 그와 함께 65,438+00 여 년을 살았고, 병으로 세상을 떠나 아이를 남기지 않았다. 디데릭은 나중에 로제아와 결혼했고, 이듬해에는 그들의 아이 가우스가 태어났는데, 이것이 그들의 유일한 아이였다. 아버지는 가우스에 대한 요구가 매우 엄격하고, 심지어 다소 지나치며, 자신의 경험에 따라 젊은 가우스를 위해 인생을 계획하는 것을 좋아하신다. 가우스는 아버지를 존중하고 아버지의 성실하고 신중한 성격을 물려받았다. 드 데릭은 1806 년에 사망했는데, 당시 가우스는 이미 많은 획기적인 성과를 거두었다.
성장하는 과정에서 젊은 가우스는 주로 그의 어머니와 삼촌에게 관심을 갖는다. 가우스의 할아버지는 석공이었는데, 서른 살 때 결핵으로 죽고 두 아이, 즉 가우스의 어머니 로제야와 그의 삼촌 프리어드를 남겼다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 가족명언) 프리어 리치는 총명하고 열정적이며 똑똑하고 유능하며 방직품 무역 방면에서 큰 성과를 거두었다. 그는 언니의 아들이 총명하고 영리하다는 것을 알고, 일부 정력을 이 작은 천재에게 쓰고, 활발한 방식으로 가우스의 지능을 개발하였다. 몇 년 후 성인이 되어 큰 성공을 거둔 가우스는 삼촌이 그를 위해 한 모든 일을 회상하며 이것이 그의 성공에 매우 중요하다는 것을 깊이 느꼈다. 그는 자신의 다산의 생각을 떠올리며 슬프게도 우리 삼촌의 죽음은 우리에게 천재를 잃게 했다고 말했다. 프리어 리치가 인재에 대한 안목이 있어서 매부가 아이를 학자로 발전시키도록 설득하는 경우가 많기 때문에 가우스는 정원사나 미장이가 되지 않았다.
수학사에서 가우스만큼 운이 좋은 사람은 거의 없다. 그의 성공을 강력하게 지지하는 어머니가 있다. 로제아는 34 세에 결혼하여 가우스를 낳았을 때 35 세였다. 그는 강한 개성, 지혜, 유머 감각을 가지고 있다. 가우스는 태어날 때부터 모든 현상과 사물에 대해 매우 궁금했고, 그는 한 아이가 허용하는 범위를 넘어섰다. 남편이 이를 위해 아이를 훈계할 때, 항상 가우스를 지지하고, 고집을 부리는 남편이 아들로 하여금 그와 같이 무지하게 만들려고 하는 것을 단호히 반대한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 가족명언)
로저아는 아들이 큰 사업을 하고 가우스의 재능을 소중히 여기기를 진심으로 바란다. 그러나 그는 당시 가족을 부양할 수 없었던 수학 연구에 아들을 투입할 엄두가 나지 않았다. 19 세 때 가우스는 수학적으로 많은 위대한 성과를 거두었지만, 그녀는 여전히 그녀의 친구 W.Bolya (비유럽 기하학 창시자 중 한 명인 J. Polya 의 아버지): 가우스가 미래가 있을까? W 폴요는 그녀의 아들이 유럽에서 가장 위대한 수학자가 될 것이라고 말했고, 그녀는 흥분해서 눈물을 글썽였다.
일곱 살 때 가우스는 처음으로 학교에 갔다. 지난 2 년 동안 별다른 일은 없었다. 1787 세 가우스 10. 그는 처음 창립한 수학 학원에 들어갔다. 아이들은 이전에 산수 같은 수업에 대해 들어 본 적이 없다. 수학 선생님은 Buttner 로 가우스의 성장 과정에서도 어느 정도 역할을 했다.
가우스가 10 에 있을 때 1 부터 100 까지의 모든 정수를 더하여 부트나가 학생들에게 준 산수 문제를 계산했다는 이야기가 전 세계에 널리 전해지고 있다. 부트나가 이 문제를 설명하자마자 가우스는 정답을 얻었다. 그러나, 이것은 아마도 비현실적인 전설일 것이다. 가우스에 대한 연구가 있었던 유명한 수학사 E·T· 벨의 연구에 따르면 부트나는 아이들에게 81297+81495+8181
물론 이는 등차수열의 합계 문제이기도 합니다 (허용 오차는 198, 항목 수는 100). 부트나가 다 쓰자 가우스는 계산을 마치고 답이 적힌 작은 글씨판을 제출했다. E.T. 벨 (E.T. 벨) 은 노년의 가우스가 항상 이 일에 대해 이야기하는 것을 좋아했으며, 당시 그의 대답만 옳았고, 다른 아이들은 모두 틀렸다고 썼다. 가우스는 그가 어떻게 이렇게 빨리 문제를 해결했는지 명확하게 말하지 않았다. 수학 역사가들은 가우스가 당시 등차수열의 합계 방법을 장악했다고 생각하는 경향이 있다. 10 살 밖에 없는 아이에게는 이런 수학 방법을 독자적으로 발견하는 것은 이례적이다. 벨은 가우스의 만년 자신의 설법에 근거하여 묘사한 역사적 사실이 더 믿을 만하다. 그리고 이것은 가우스가 어릴 때부터 더 본질적인 수학 방법의 특징을 파악하는 데 주력한 것을 더 잘 보여 준다.
가우스의 컴퓨팅 능력은 주로 그의 독특한 수학적 방법과 비범한 창의력으로 부트너가 그를 괄목하게 했다. 그는 특별히 햄버거에서 가우스에게 최고의 산수책을 사주며 말했다. "너는 이미 나를 추월했다. 나는 너에게 가르칠 것이 없다. 그리고 가우스와 바틀의 조수 바틀은 바틀이 죽을 때까지 진지한 우정을 맺었다. 그들은 함께 공부하고, 서로 도우며, 가우스는 진정한 수학 연구를 시작했다.
1788 년, 1 1 세의 가우스가 문과 학교에 입학했다. 그의 새 학교에서, 그의 모든 수업은 매우 우수하다, 특히 고전 문학과 수학. 바트르 등의 추천으로 즈빅 공작은 14 세의 가우스를 소집했다. 단순하고 총명하지만 가난한 이 아이는 공작의 동정을 얻었고, 공작은 관대하게 가우스의 후원자가 되어 학업을 계속하게 했다.
브렌즈웨이크 공작은 가우스의 성공에 중요한 역할을 했다. 그리고 이런 작용은 실제로 현대 유럽 과학 발전의 한 가지 모델을 반영하는데, 이는 과학 연구 사회화 이전에 개인 보조금이 과학 발전의 중요한 추진 요소 중 하나라는 것을 보여준다. 가우스는 과학 연구와 과학 연구 사회화를 사적으로 지원하는 전환기에 있다.
1792 년에 가우스는 브렌즈웨이크의 캐롤라인 대학에 입학하여 계속 깊이 연구했다. 1795 년 공작은 그를 위해 각종 비용을 지불하고 그를 괴팅겐의 유명한 독일 가문으로 보내 가우스가 열심히 공부하게 하여 자신의 이상에 따라 창조적인 연구를 시작했다. 1799 년 가우스는 박사 논문을 마치고 고향인 브렌즈웨이크로 돌아왔다. 그의 미래와 생계에 대한 두려움 때문에 병이 났을 때-박사 논문이 순조롭게 통과되어 박사 학위를 받고 강사직을 받았지만 학생들을 끌어들이지 못하고 고향으로 돌아갈 수밖에 없었다. 공작이 도움의 손길을 내밀었다. 공작은 가우스의 장편 박사 논문을 인쇄하여 아파트 한 채를 주고, 그를 위해' 산수 연구' 를 인쇄하여 이 책을 180 1 에 출판할 수 있게 했다. 가우스의 생활비도 전부 부담했다. 이 모든 것이 가우스를 매우 감동시켰다. 그의 박사 논문과' 산수연구' 에서 그는 진지한 헌신을 썼다. 대공에게 당신의 은혜는 나를 모든 고민에서 벗어나게 해 주었고, 나로 하여금 이 독특한 연구에 종사할 수 있게 해 주었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)
1806 년 공작은 나폴레옹이 지휘하는 프랑스군에 저항했을 때 불행히도 전사하여 가우스에게 큰 타격을 주었다. 그는 상심하여 오랫동안 프랑스인에 대해 깊은 적의를 품고 있다. 대공의 죽음은 가우스에게 경제적 어려움을 가져왔다. 독일은 프랑스군에 의해 노예화된 불행, 첫 번째 아내의 죽음, 이 모든 것이 가우스를 다소 낙담하게 만들었지만, 그는 강인한 사람이었고, 다른 사람에게 자신의 곤경을 드러내지 않았고, 친구에게 자신의 불행을 위로하지 못하게 했다. 19 세기까지, 사람들은 그가 발표하지 않은 수학 원고를 정리할 때 비로소 그의 당시의 심리상태를 알게 되었다. 타원 함수에 대한 토론에서 갑자기 미묘한 연필 글자가 삽입되었다. 나에게는 이렇게 사는 것보다 죽는 것이 낫다.
관대하고 선량한 은인이 돌아가자 가우스는 어쩔 수 없이 적당한 직업을 찾아 가족을 부양해야 했다. 가우스가 천문학과 수학 방면에서 뛰어난 일을 했기 때문에, 그의 명성은 1802 부터 유럽 전역에 퍼졌다. 피터부르크 과학원은 1783 년 오일러가 사망한 이후 피터부르크 과학원에서 오일러의 지위가 가우스와 같은 천재를 기다리고 있다고 계속 암시했다. 공작이 살아 있을 때 가우스가 러시아에 가는 것을 극력 제지했다. 그는 심지어 임금을 올려서 그를 위해 천문대를 세우기를 원했다. 이제 가우스는 인생의 새로운 선택에 직면해 있다.
독일의 가장 위대한 천재를 잃지 않기 위해 독일의 저명한 학자 B.A. 폰 훔볼트 (B.a.Von Humboldt) 는 다른 학자와 정치인과 연합하여 가우스를 위해 괴팅겐 대학의 수학과 천문학 교수와 괴팅겐 천문대 대장의 특권을 얻었다. 1807 년 가우스는 코틴겐에 부임했고 그의 가족도 이곳으로 이사했다. 이후 베를린에서 과학 회의에 참석하는 것 외에 그는 줄곧 괴팅겐에 살고 있다. 훔베르크 등의 노력은 가우스 일가가 편안한 생활환경을 갖게 할 뿐만 아니라 가우스 본인도 자신의 천재를 충분히 발휘할 수 있을 뿐만 아니라 괴팅겐 수학학교 설립과 독일이 세계과학센터와 수학센터가 될 수 있는 조건을 만들었다. 과학 연구 사회화의 좋은 시작이기도 하다.
가우스의 학문적 지위는 줄곧 사람들의 추앙을 받고 있다. 그는 수학 왕자, 수학자의 왕이라는 명성을 가지고 있으며 인류 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명 (아르키메데스, 뉴턴, 가우스 또는 오일러) 으로 여겨진다. 사람들은 가우스가 인류의 자랑이라고 칭찬했다. 천재, 조숙, 고수익, 지속적인 창의력, ... 거의 모든 인간 지능 분야의 칭찬은 가우스에게 과언이 아니다.
가우스의 연구 분야는 순수 수학과 응용수학의 모든 분야를 포괄하며, 가장 추상적인 대수학에서 함축 기하학에 이르기까지 많은 새로운 수학 분야를 개척했다. 연구 스타일, 방법, 구체적인 성과로 볼 때 그는 모두 18- 19 세기의 교분의 중역이다. 만약 우리가 18 세기의 수학자들을 일련의 높은 산으로 상상한다면, 마지막 경외심을 불러일으키는 최고봉은 가우스이다. 19 세기의 수학자를 강으로 생각한다면 그들의 근원은 가우스다.
수학 연구와 과학작업은 18 연말에 부러운 직업이 되지는 않았지만, 가우스는 유럽 자본주의의 발전으로 세계 각국 정부가 30 세에 가까워졌을 때 과학 연구를 중시하기 시작했다. 나폴레옹이 프랑스 과학자와 과학 연구에 대한 중시로 러시아 차르황과 유럽의 많은 군주들이 과학자와 과학 연구를 새로운 시각으로 바라보기 시작했다. 과학 연구의 사회화 과정은 끊임없이 빨라지고, 과학의 지위는 끊임없이 높아진다. 당시 가장 위대한 과학자로서 가우스는 많은 영예를 얻었고, 많은 세계적으로 유명한 과학자들은 가우스를 자신의 선생님으로 삼았다.
1802 년, 가우스는 러시아 피터부르크 과학원에 의해 통신원사와 카산대 교수로 선출되었다. 1877 년에 덴마크 정부는 그를 과학 고문으로 임명했고, 올해 독일 하노버 정부도 그를 정부 과학 고문으로 초빙했다.
가우스의 일생은 전형적인 학자의 일생이다. 그는 줄곧 한 농민의 절약을 유지해 왔기 때문에 그가 위대한 교수이자 세계에서 가장 위대한 수학자라는 것을 상상하기 어렵다. 그는 두 번 결혼했는데, 몇 명의 아이들이 그를 귀찮게 했다. 그러나 이것들은 그의 과학 창조에 큰 영향을 미치지 않는다. 높은 명성을 얻어 독일 수학이 세계를 제패하기 시작한 후, 한 세대의 교만이 인생의 여정을 마쳤다.