다면체, 즉 플라톤 입체는 각 면이 모두 같은 정다각형이며 각 정점에 연결된 면 수가 같은 볼록 다면체입니다. 따라서 각 두 정점에는 한 점을 다른 점에 매핑하는 등거리 매핑이 있습니다.

명명 유래

정다면체의 별명 플라톤 입체는 플라톤의 이름을 따서 명명되었다. 플라톤의 친구인 테에트투스는 플라톤에게 이 입체들을' 티마유스' 안에 썼다고 말했다. 정다면체의 방법은' 기하학 원본' 의 제 13 권을 수록하였다. 명제 13 에서 정사면체를 묘사하는 방법, 명제 14 는 정팔면체, 명제 15 는 입방체, 명제 16 은 정이십면체, 명제 17 은 정십이면체이다.

판단 기준

정면체를 판단하는 근거는

(1) 정면체의 면은 정다각형으로 구성된

(2) 의 세 가지입니다

정다각형은 모두 축 대칭 모양이고, 정짝수 다각형은 축 대칭 모양이자 중심 대칭 모양이다. n 이 짝수인 경우 이들 축 중 절반은 상대 정점을 통과하고 나머지 절반은 상대 모서리의 중간점을 통과합니다. N 이 홀수인 경우 모든 축은 정점과 반대쪽 가장자리의 중심을 통과합니다. 예: 정다각형의 둘레와 외접원의 지름에 대한 비율로, 지름의 길이와 무관합니다. 고대 수학자들은 이 특성을 이용하여 정다각형의 변의 수를 하나씩 배가시켜 정다각형의 둘레가 외접원의 둘레에 가까워지도록 하여 원주율의 근사치를 구하였다.